【題目】一不透明的袋子中裝有4個(gè)球,它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼1、2、3、4不同外,其余均相同.將小球攪勻,并從袋中任意取出一球后放回;再將小球攪勻,并從袋中再任意取出一球.若把兩次號(hào)碼之和作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字,兩次號(hào)碼之差的絕對(duì)值作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法求所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
【答案】解:列表如下:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 20 | 31 | 42 | 53 |
2 | 31 | 40 | 51 | 62 |
3 | 42 | 51 | 60 | 71 |
4 | 53 | 62 | 71 | 80 |
所組成的兩位數(shù)的共有16種,所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)有8種,
則P奇數(shù)= .
【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出所得兩位數(shù)為奇數(shù)的情況數(shù),即可求出所求的概率.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí),掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了美觀(guān),在加工太陽(yáng)鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線(xiàn)的形狀(如圖所示),對(duì)應(yīng)的兩條拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),AE∥x軸,AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上,高CH=1cm,BD=2cm,則右輪廓DFE所在拋物線(xiàn)的解析式為( )
A.y= (x+3)2
B.y= (x﹣3)2
C.y=﹣ (x+3)2
D.y=﹣ (x﹣3)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,D為AB的中點(diǎn),∠EDF=90°,DE交AC于點(diǎn)G,DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)如圖2,將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°<α<60°),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的任意兩個(gè)位置分別記為∠E1DF1 , ∠E2DF2 , DE1交直線(xiàn)AC于點(diǎn)P,DF1交直線(xiàn)BC于點(diǎn)Q,DE2交直線(xiàn)AC于點(diǎn)M,DF2交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,求 的值;
(3)若圖1中∠B=β(60°<β<90°),(2)中的其余條件不變,判斷 的值是否為定值?如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)值(用含β的式子表示);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠(chǎng)分發(fā)年終獎(jiǎng)金,具體金額和人數(shù)如下表所示,則下列對(duì)這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法中不正確的是( )
人 數(shù) | 1 | 3 | 5 | 70 | 10 | 8 | 3 |
金額(元) | 200000 | 150000 | 80000 | 15000 | 10000 | 8000 | 5000 |
A.極差是195000
B.中位數(shù)是15000
C.眾數(shù)是15000
D.平均數(shù)是15000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a、b滿(mǎn)足 ,ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E,且E為AD中點(diǎn),雙曲線(xiàn) 經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)P在雙曲線(xiàn) 上,點(diǎn)Q在y軸上,若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,試求滿(mǎn)足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);
(3)以線(xiàn)段AB為對(duì)角線(xiàn)作正方形AFBH(如圖3),點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn),M是HT的中點(diǎn),MN⊥HT,交AB于N,當(dāng)T在A(yíng)F上運(yùn)動(dòng)時(shí), 的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請(qǐng)求出其值,并給出你的證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列問(wèn)題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大,乘積的最大值是 ;
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,則商的最小值是 ;
(3)從中取出4張卡片.用學(xué)過(guò)的計(jì)算方法.使計(jì)算結(jié)果為24,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)運(yùn)算式.(至少寫(xiě)出兩個(gè))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】文昌某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長(zhǎng)到三亞進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,為了便于管理,所有人員必須乘坐在同一列火車(chē)上;根據(jù)報(bào)名人數(shù),若都買(mǎi)一等座單程火車(chē)票需17010元,若都買(mǎi)二等座單程火車(chē)票且花錢(qián)最少,則需11220元;已知學(xué)生家長(zhǎng)與教師的人數(shù)之比為2:1,文昌到三亞的火車(chē)票價(jià)格(部分)如下表所示:
運(yùn)行區(qū)間 | 公布票價(jià) | 學(xué)生票 | ||
上車(chē)站 | 下車(chē)站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
文昌 | 三亞 | 81(元) | 68(元) | 51(元) |
(1)參加社會(huì)實(shí)踐的老師、家長(zhǎng)與學(xué)生各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座火車(chē)票單程只能買(mǎi)x張(x小于參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)),其余的須買(mǎi)一等座火車(chē)票,在保證每位參與人員都有座位坐的前提下,請(qǐng)你設(shè)計(jì)最經(jīng)濟(jì)的購(gòu)票方案,并寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)火車(chē)票的總費(fèi)用(單程)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)請(qǐng)你做一個(gè)預(yù)算,按第(2)小題中的購(gòu)票方案,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)單程火車(chē)票至少要花多少錢(qián)?最多要花多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時(shí),函數(shù)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時(shí),y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當(dāng)x≤1時(shí),y隨x的增大而增大
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