【題目】為了美觀,在加工太陽(yáng)鏡時(shí)將下半部分輪廓制作成拋物線(xiàn)的形狀(如圖所示),對(duì)應(yīng)的兩條拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),AE∥x軸,AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上,高CH=1cm,BD=2cm,則右輪廓DFE所在拋物線(xiàn)的解析式為( )
A.y= (x+3)2
B.y= (x﹣3)2
C.y=﹣ (x+3)2
D.y=﹣ (x﹣3)2
【答案】B
【解析】解:∵高CH=1cm,BD=2cm,且B、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng), ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),
∵AB∥x軸,AB=4cm,最低點(diǎn)C在x軸上,
∴AB關(guān)于直線(xiàn)CH對(duì)稱(chēng),
∴左邊拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,0),
∴右邊拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,0),
設(shè)右邊拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x﹣3)2 ,
把D(1,1)代入得1=a×(1﹣3)2 , 解得a= ,
∴右邊拋物線(xiàn)的解析式為y= (x﹣3)2 ,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小聰在距離旗桿10m的A處測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°,測(cè)角儀高AD為1m,則旗桿高BC為 m(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于點(diǎn)D,E,EF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn);
(2)當(dāng)直線(xiàn)DF與⊙O相切時(shí),求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=x﹣1與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P(n,﹣1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EP交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖像如圖所示,有以下結(jié)論:
①b2﹣4c>0;
②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探究與應(yīng)用.試完成下列問(wèn)題:
(1)如圖①,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),作∠POQ=90°,分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q,連結(jié)PQ、CO,求證:AP2+BQ2=PQ2;
(2)如圖②,將等腰Rt△ABC改為任意直角三角形,點(diǎn)O仍為AB的中點(diǎn),∠POQ=90°,試探索上述結(jié)論AP2+BQ2=PQ2是否仍成立;
(3)通過(guò)上述探究(可直接運(yùn)用上述結(jié)論),試解決下面的問(wèn)題:如圖③,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),過(guò)C、O兩點(diǎn)的圓分別交AC、BC于P、Q,連結(jié)PQ,求△PCQ面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一不透明的袋子中裝有4個(gè)球,它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼1、2、3、4不同外,其余均相同.將小球攪勻,并從袋中任意取出一球后放回;再將小球攪勻,并從袋中再任意取出一球.若把兩次號(hào)碼之和作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字,兩次號(hào)碼之差的絕對(duì)值作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法求所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
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