【題目】為緩解“停車難”的問題，某單位擬造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖如圖所示，已知該坡道的水平距離AB的長為9m，坡面AD與AB的夾角∠BAD=18°，石柱BC=0.5m，按規(guī)定，地下停車庫坡道上方BC處要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄埬銕驮O(shè)計師計算一下CE的高度，以便張貼限高標(biāo)志，結(jié)果精確到0.1m．
（參考數(shù)值：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

【答案】解：∵∠ABC=90°，∠BAD=18°，

∴∠ADB=72°，

在Rt△ABD中，BD=BD×tan∠BAD=9×0.32=2.88，

∴CD=BD﹣BC=2.38，

在Rt△CDE中，CE=CD×sin∠ADB≈2.3，

答：CE的高度約為2.3m．


【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADB，根據(jù)正切的概念求出BD，根據(jù)正弦的定義計算即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于坡度坡角問題，需要了解坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】母親節(jié)即將來臨，“花之語”鮮花店準(zhǔn)備購買A,B兩種鮮花禮盒，A型禮盒每盒成本為40元，售價為65元，B型禮盒每盒成本是60元，售價是100元，

（1）該花店原計劃購進兩種禮盒共80盒，若全部銷售，要使總利潤不低于2750元，該花店原計劃最多購進多少盒A型禮盒？

（2）為了獲得更多的利潤，花店負責(zé)人決定在實際的銷售中將B型禮盒的售價下調(diào)，A型禮盒的價格不變，根據(jù)市場情況分析，相應(yīng)的兩種禮盒的銷售量與（1）中獲得最低利潤的銷售量相比，A型禮盒的銷售量增加了，B型禮盒的銷售量增加了30盒，這樣恰好獲得3300元利潤，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，

①直接寫出△ABC的各頂點坐標(biāo)：

A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；

②畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

③直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的頂點A2(_____，____)B2(____，____)(其中A2與A對應(yīng)，B2與B對應(yīng)，不必畫圖．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（4，3），動點M，N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運動，其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．下列說法①當(dāng)點M運動了2秒時，點P的坐標(biāo)為（2， ）；②當(dāng)點M運動 秒時，△NPC是等腰三角形；③當(dāng)點N運動了2秒時，△NPC的面積將達到最大值．其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實性，從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：

(1)這三個廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計中的哪一個特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進行宣傳？

(2)如果三個廠家產(chǎn)品的售價一樣，作為顧客的你選購哪個廠家的產(chǎn)品？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC 的頂點分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點的 橫坐標(biāo)都為 1).

(1)作出△ABC 關(guān)于 x 軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點 B1 的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形△A2 B2C2，并寫出點 B2 的坐標(biāo)；

(3)若點 P( a，b )是△ABC 內(nèi)部一點,寫出點 P 關(guān)于直線 m 對稱的點的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）

1

2

…

A產(chǎn)品單價（元/件）

1480

1460

…

B產(chǎn)品單價（元/件）

1290

1280

…


（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的 ，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元，求該商家共有幾種進貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完，在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點A移至圖中的點A′的位置．

(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點)；

(2)求△ABC的面積；

(3)以A、B、C、D為頂點構(gòu)造平行四邊形，則D點坐標(biāo)為____________．

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