Question

【題目】母親節(jié)即將來(lái)臨，“花之語(yǔ)”鮮花店準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種鮮花禮盒，A型禮盒每盒成本為40元，售價(jià)為65元，B型禮盒每盒成本是60元，售價(jià)是100元，

（1）該花店原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種禮盒共80盒，若全部銷售，要使總利潤(rùn)不低于2750元，該花店原計(jì)劃最多購(gòu)進(jìn)多少盒A型禮盒？

（2）為了獲得更多的利潤(rùn)，花店負(fù)責(zé)人決定在實(shí)際的銷售中將B型禮盒的售價(jià)下調(diào)，A型禮盒的價(jià)格不變，根據(jù)市場(chǎng)情況分析，相應(yīng)的兩種禮盒的銷售量與（1）中獲得最低利潤(rùn)的銷售量相比，A型禮盒的銷售量增加了，B型禮盒的銷售量增加了30盒，這樣恰好獲得3300元利潤(rùn)，求的值.

Answer 1

【答案】（1）30；（2）10．

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型禮盒x盒，則購(gòu)進(jìn)B型禮盒（80-x）盒，根據(jù)總利潤(rùn)=單份利潤(rùn)×銷售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于2750元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)銷售總價(jià)=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量以及題中兩種禮盒的銷售數(shù)量與價(jià)格，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型禮盒x盒，則購(gòu)進(jìn)B型禮盒（80-x）盒，
由題意，得（65-40）x+（100-60）（80-x）≥2750
解得x≤30．
答：該花店原計(jì)劃最多購(gòu)進(jìn)30盒A型禮盒；
（2）由題意，得（100-100×a%-60）（80-30+30）+（65-40）（30+30×2a%）=3300
解得a=10．
即a的值是10．