Question

【題目】如圖,已知△ABC 的頂點分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點的 橫坐標都為 1).

(1)作出△ABC 關于 x 軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點 B1 的坐標；

(2)作出△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A2 B2C2，并寫出點 B2 的坐標；

(3)若點 P( a，b )是△ABC 內部一點,寫出點 P 關于直線 m 對稱的點的坐標.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，（2）作圖見解析；（3）

【解析】

（1）分別作出點A，B，C關于x軸的對稱點，再首尾順次連接可得；

（2）分別作出點A，B，C關于y軸的對稱點，再首尾順次連接可得；

（3）利用對稱軸為直線x=1，進而得出P點的對應點坐標．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點B1的坐標為（-4，-5）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，其中點B2的坐標為（3，5）；

（3）∵△ABC的內部一點P（a，b），

設點P關于直線m對稱的點P′的橫坐標為：x，

則=1，故x=2-a，

∴點P關于直線m對稱的點的坐標是（2-a，b）．

故答案為：（2-a，b）．