【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為 ．

【答案】3
【解析】方法一解：∵拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3，

∴a＞0．

﹣ =﹣3，即b2=12a，

∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=b2﹣4am≥0，即12a﹣4am≥0，即12﹣4m≥0，解得m≤3，

∴m的最大值為3，

方法二：解：一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與直線y=﹣m有交點(diǎn)，

由圖象得，﹣m≥﹣3，解得m≤3，

∴m的最大值為3，

故答案為3．

方法一、由拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3得出b2=12a，利用根的判別式，即可求得m的取值范圍；方法二、一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與直線y=﹣m有交點(diǎn)，根據(jù)圖像易求出m的取值范圍。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車(chē)在城街上行駛速度不得超過(guò)70千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀A正前方30米B處，過(guò)了2秒后，測(cè)得小汽車(chē)C與車(chē)速檢測(cè)儀A間距離為50米，這輛小汽車(chē)超速了嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，

①直接寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)：

A(____，___)，B(______，_______)，C(______，_______)；

②畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；

③直接寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的頂點(diǎn)A2(_____，____)B2(____，____)(其中A2與A對(duì)應(yīng)，B2與B對(duì)應(yīng)，不必畫(huà)圖．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,則BD的長(zhǎng)為（ ）

A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)M，N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥OA，交AC于P，連接NP．下列說(shuō)法①當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)了2秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2， ）；②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，△NPC是等腰三角形；③當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)了2秒時(shí)，△NPC的面積將達(dá)到最大值．其中正確的有 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月.工商部門(mén)為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命(單位：月)如下：

(1)這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進(jìn)行宣傳？

(2)如果三個(gè)廠家產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC 的頂點(diǎn)分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點(diǎn)的 橫坐標(biāo)都為 1).

(1)作出△ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn) B1 的坐標(biāo)；

(2)作出△ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A2 B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn) B2 的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn) P( a，b )是△ABC 內(nèi)部一點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn) P 關(guān)于直線 m 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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