【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是邊AB上兩點(diǎn),且CE所在直線垂直平分線段AD,CD平分∠BCE,AC=5cm,則BD的長(zhǎng)為( )
A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm
【答案】A
【解析】
根據(jù)CE垂直平分AD,得AC=CD,再根據(jù)等腰三角形的三線合一,得∠ACE=∠ECD,結(jié)合角平分線定義和∠ACB=90°,得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°,則∠A=60°,進(jìn)而求得∠B=30°,則BD=CD=AC.
因?yàn)?/span>CE垂直平分AD,
所以AC=CD=5cm.
所以∠ACE=∠ECD.
因?yàn)?/span>CD平分∠ECB,
所以∠ECD=∠DCB.
因?yàn)椤?/span>ACB=90°,
所以∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°.
所以∠A=90°∠ACE=60°.
所以∠B=90°∠A=30°.
所以∠DCB=∠B.
所以BD=CD=5cm.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,求△CAB的面積;
(3)是否存在過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線,其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出此拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某機(jī)構(gòu)對(duì)2016年微信用戶的職業(yè)頒布進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(職業(yè)說(shuō)明:A:黨政機(jī)關(guān)、軍隊(duì),B:事業(yè)單位,C:企業(yè),D:自由職業(yè)及人體戶,E:學(xué)生,F(xiàn):其他),圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制而成的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該機(jī)構(gòu)共抽查微信用戶人;
(2)在圖1中,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“D”用戶所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為度;
(4)2016年微信用戶約有7.5億人,估計(jì)“E”用戶大約有億人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示:
A | B | C | D | E | 平均分 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語(yǔ) | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
【1】求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;
【2】為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差. 從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好,請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速(單位:千米/小時(shí))情況,則下列關(guān)于車速描述錯(cuò)誤的是( )
A. 平均數(shù)是23 B. 中位數(shù)是25 C. 眾數(shù)是30 D. 方差是129
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1是△ABC向下平移2個(gè)單位,向右平移3個(gè)單位得到的.
(1)寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo),并在右圖中畫(huà)出△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知PA、PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),連AB,且PA,PB的長(zhǎng)是方程x2﹣2mx+3=0的兩根,AB=m.試求:
(1)⊙O的半徑;
(2)由PA,PB, 圍成圖形(即陰影部分)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了配合“八榮八恥”宣傳教育,針對(duì)闖紅燈的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生的實(shí)際情況,八年級(jí)某班開(kāi)展一次題為“紅燈與綠燈”的課題學(xué)習(xí)活動(dòng),它們將全班學(xué)生分成8個(gè)小組,其中第①~⑥組分別負(fù)責(zé)早.中.晚三個(gè)時(shí)段闖紅燈違章現(xiàn)象的調(diào)查,第⑦小組負(fù)責(zé)查閱有關(guān)紅綠燈的交通法規(guī),第⑧小組負(fù)責(zé)收集有關(guān)的交通標(biāo)志. 數(shù)據(jù)匯總?cè)缦拢?/span>
部分時(shí)段車流量情況調(diào)查表
時(shí)間 | 負(fù)責(zé)組別 | 車流總量 | 每分鐘車流量 |
早晨上學(xué)6:30~7:00 | ①② | 2747 | 92 |
中午放學(xué)11:20~11:50 | ③④ | 1449 | 48 |
下午放學(xué)5:00~5:30 | ⑤⑥ | 3669 | 122 |
回答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你寫(xiě)出2條交通法規(guī).
(2)早晨.中午.晚上三個(gè)時(shí)段每分鐘車流量的極差是多少,這三個(gè)時(shí)段的車流總量的中位數(shù)是多少.
(3)觀察表中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計(jì)圖,寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象并分析其產(chǎn)生的原因.
(4)通過(guò)分析寫(xiě)一條合理化建議.
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