【題目】如圖,中間用相同的白色正方形瓷磚,四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察圖形并解答下列問題.

(1)問:依據(jù)規(guī)律在第6個(gè)圖中,黑色瓷磚多少塊,白色瓷磚有多少塊;

(2)某新學(xué)校教室要裝修,每間教室面積為68m2準(zhǔn)備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面.按照此圖案方式進(jìn)行裝修,瓷磚無須切割,恰好完成鋪設(shè).已知白色瓷磚每塊20元,黑色瓷磚每塊10元,請問每間教室瓷磚共需要多少元?

【答案】(1)28,42(2)每間教室瓷磚共需要5440元

【解析】

(1)通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出黑色瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4(n+1),白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n(n+1),然后將n=6代入計(jì)算即可;

(2)設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n,根據(jù)每間教室面積為68m2為等量關(guān)系列出方程,進(jìn)而求解即可.

(1)通過觀察圖形可知,當(dāng)n=1時(shí),黑色瓷磚有8塊,白瓷磚2塊;

當(dāng)n=2時(shí),黑色瓷磚有12塊,白瓷磚6塊;

當(dāng)n=3時(shí),黑色瓷磚有16塊,用白瓷磚12塊;

則在第n個(gè)圖形中,黑色瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為4(n+1),白瓷磚的塊數(shù)可用含n的代數(shù)式表示為n(n+1),

當(dāng)n=6時(shí),黑色瓷磚的塊數(shù)有4×(6+1)=28塊,白色瓷磚有6×(6+1)=42塊;

故答案為:28,42;

(2)設(shè)白色瓷磚的行數(shù)為n,根據(jù)題意,得:

0.52×n(n+1)+0.5×0.25×4(n+1)=68,

解得n1=15,n2=﹣18(不合題意,舍去),

白色瓷磚塊數(shù)為n(n+1)=240,

黑色瓷磚塊數(shù)為4(n+1)=64,

所以每間教室瓷磚共需要:20×240+10×64=5440元.

答:每間教室瓷磚共需要5440元.

練習(xí)冊系列答案
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(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo)

(2)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.

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1請?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出小明位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FH不寫畫法

2求小明到達(dá)點(diǎn)F時(shí)的影長FH的長

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(1)求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo).

(2)求直線BP的解析式.

(3)直接寫出在第一象限內(nèi),使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是   

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(1)畫出樹形圖”;

(2)取出的3個(gè)小球上只有1個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率是多少?

(3)取出的3個(gè)小球上全是奇數(shù)數(shù)字的概率是多少?

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