【題目】若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除,如果差太大或心算不易看出是否7的倍數(shù),就需要繼續(xù)上述[截尾、倍大、相減、驗差]的過程,直到能清楚判斷為止.

例如,判斷126是否7的倍數(shù)的過程如下:

126×20,07的倍數(shù),所以1267的倍數(shù);

又例如判斷6789是否7的倍數(shù)的過程如下:

6789×2660,660×266,66不是7的倍數(shù),所以6789不是7的倍數(shù).

1)請判斷20192555是否能被7整除,并說明理由;

2)有一個千位數(shù)字是1的四位正整數(shù),百位數(shù)字與十位數(shù)字的和是7,個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍,且這個四位正整數(shù)是7的倍數(shù),求這個四位正整數(shù).

【答案】12019不能被7整除,2555能被7整除,理由見解析;(2)這個四位正整數(shù)為1526

【解析】

1)根據(jù)題中方法及例題可知判斷2019是否能被7整除只需將2019×2183,183×212,看12能否被7整除即可,2555同理;

2)設這個四位數(shù)的十位數(shù)字為x,由題意可得百位數(shù)字為7x,個位數(shù)字為3x,由個十百位數(shù)字的范圍可求出0x3,又因為這四位正整數(shù)是7的倍數(shù),這個四位數(shù)可以整除7,結(jié)果為整數(shù),由此可求出x的值,即可知這四位數(shù).

12019不能被7整除,2555能被7整除,理由如下:

2019×2183183×212,12不是7的倍數(shù)

2019不能被7整除

2555×2245,245×214,147的倍數(shù)

2555能被7整除

2)設這個四位數(shù)的十位數(shù)字為x,則百位數(shù)字為7x,個位數(shù)字為3x,則

0x9,07x9,03x9

0x3

=﹣12x+243

∵這個四位數(shù)能被7整除

為整數(shù)

0x3

x27x5,3x6

∴這個四位正整數(shù)為1526

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某商店購進一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價 x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店按單價不低于成本價,且不高于 50 元銷售,則銷售單價定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少?

3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元,則每天的銷售量最少應為多少件?

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1)求證:AE與⊙O相切于點A;

2)若AEBC,BC8,AB2,求⊙O的半徑.

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【題目】根據(jù)要求解方程

1x2+3x40(公式法);

2x2+4x120(配方法);

3)(x+427x+4)(適當?shù)姆椒ǎ?/span>

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【題目】從﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3這七個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù)記為m,若數(shù)m使關(guān)于x的分式方程1的解是非負數(shù),且使得二次函數(shù)y=(m2x2+2x+1的圖象與x軸有交點,那么滿足條件所有m之和是(  )

A.4B.3C.2D.1

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【題目】某校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機選取該校部分學生進行調(diào)查,要求每名學生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整統(tǒng)計表,根據(jù)表中信息,回答下列問題:

1)本次共調(diào)查了______名學生;

2)若將各類電視節(jié)目喜愛的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,則喜愛體育對應扇形的圓心角度數(shù)是_________度;

3)該校共有1500名學生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜愛體育節(jié)目的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校為了解全校名學生到校上學的方式,在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查,問卷給出了五種上學方式供學生選擇,每人必選一項,且只能選一項.請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題:

1)在這次調(diào)查中,共抽取了多少名學生;

2)補全兩個統(tǒng)計圖;

3)估計全校所有學生中有多少人乘坐公交車上學.

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點A0,﹣3)、B(﹣1,0)、C2,﹣3),拋物線與x軸的另一交點為點E,點P為拋物線上一動點,設點P的橫坐標為t

1)求拋物線的解析式;

2)若點P在第一象限,點M為拋物線對稱軸上一點,當四邊形MBEP恰好是平行四邊形時,求點P的坐標;

3)若點P在第四象限,連結(jié)PA、PEAE,當t為何值時,PAE的面積最大?最大面積是多少?

4)是否存在點P,使PAE為以AE為直角邊的直角三角形,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示,過點A(1,0)作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點M,AOM的面積為3.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)設點B的坐標為(t,0),其中t>1.若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)的圖象上,求t的值.

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