18、如圖，點I是三角形ABC的內(nèi)心，連接AI并延長交BC于點E，交三角形ABC的外接圓于點D，連接BD．求證．BD2=DE•DA．
分析：由同弧所對的圓周角相等及內(nèi)心的定義可得∠DBC=∠DAB，從而得到△DBE∽△DAB，寫出相似比即可．
解答：解：∵點I是三角形ABC的內(nèi)心，
∴∠DAC=∠DAB．
又∵∠DAC=∠DBC，
∴∠DBC=∠DAB．
而∠D公共，
∴△DBE∽△DAB．
∴BD2=DE•DA．
點評：記住同弧或等弧所對的圓周角相等，理解內(nèi)心的定義．熟練掌握三角形相似的判定定理和性質(zhì)．
練習冊系列答案
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40°
40°
．

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