如圖，點O是三角形兩條角平分線的交點，若∠BOC=110°，則∠A=________．

40°
分析：根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用∠A與∠1表示出∠2，再利用∠O與∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系．
解答：

解：∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB，
∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （∠ABC+∠ACB）
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2= $\text{[math]}$ （180°-∠A）=90°- $\text{[math]}$ ∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°- $\text{[math]}$ ∠A）
=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．
∵∠BOC=110°，則∠A=40°．
故答案是：40°．
點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，熟記三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵，讀懂題目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．

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