【題目】如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1．

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)C1與C2距離之和最小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析，P點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）．

【解析】

（1）分別將點(diǎn)A、B、C向右平移2個(gè)單位，然后順次連接；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；

（3）利用最短路徑問題解決，首先作C1點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C3，再連接C2C3與x軸的交點(diǎn)即為所求．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；

（2）如圖所示，△A2B2C2為所求做的三角形；

（3）∵C1坐標(biāo)為（﹣1，2），C2坐標(biāo)為（2，3），C3坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

設(shè)C2C3所在直線的解析式為y=kx+b，

則，解得．

∴C2C3所在直線的解析式為：y＝x﹣，

令y＝0，則x＝，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距300千米，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達(dá)B地，停留1小時(shí)后，速度不變，按原路返回．設(shè)兩車行駛的時(shí)間是x小時(shí)，離開A地的距離是y千米，如圖是y與x的函數(shù)圖象．

（1）甲車的速度是　　，乙車的速度是　　；

（2）甲車在返程途中，兩車相距20千米時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀一段文字，再回答下列問題：已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則該兩點(diǎn)間距離公式為．同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)在同一坐標(biāo)軸上或所在直線平行于軸、平行于軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可化簡成與．

（1）若已知兩點(diǎn)，，試求兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知點(diǎn)在平行于軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，試求兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，你能判定這三點(diǎn)是否共線？若共線請說明理由，若不共線請求出圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P（m，n）是拋物線y=﹣+1上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H，PH交x軸于Q．

（1）（探究）填空：當(dāng)m=0時(shí)，OP=　 　，PH=　 　；當(dāng)m=4時(shí)，OP=　 　，PH=　 　．

（2）（證明）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）（應(yīng)用）當(dāng)OP=OH，且m≠0時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時(shí)，求的面積；

當(dāng)t為何值時(shí)， 是直角三角形？

是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點(diǎn)在一直線上，AD、BE相交于點(diǎn)F，DF=3，AF=4，則線段FE的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）甲、乙兩車行駛時(shí)的速度分別為多少？

（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？

（3）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求殘片所在圓的面積.

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同步練習(xí)冊答案