【題目】如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知AB=24cm,CD=8cm.
(1)求作此殘片所在的圓(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(2)求殘片所在圓的面積.
【答案】(1)作圖見(jiàn)解析;(2)圓的半徑為13cm.
【解析】試題分析:(1)作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn),以O為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓即可;(2)連接OA,設(shè)OA=x,然后利用勾股定理列方程,解方程可得圓的半徑,然后根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可.
試題解析:(1)作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn),
以O為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓,如圖.(4分)
(2)連接OA,
設(shè)OA=x,AD=12cm,OD=(x-8)cm,
則根據(jù)勾股定理列方程:
x2="12"2+(x-8)2,
解得:x=13.
所以圓的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī);
(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A. a5+a5=a10B. a7÷a=a6C. a3·a2=a6D. (2x)3=2x3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)當(dāng)△APQ與△AOB相似時(shí),求t的值.
(3)設(shè)△APQ的面積為S(平方單位),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO的OA邊在軸上,OC邊在軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3).動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā),以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)),過(guò)點(diǎn)N作NP∥AB交AC于點(diǎn)P,連結(jié)MP.
(1)直接寫(xiě)出OA、AB的長(zhǎng)度;
(2)試說(shuō)明△CPN∽△CAB;
(3)在兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)求出ΔMPA的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△MPA的面積S是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值,并求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中的條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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