【題目】觀察下列等式:

1個等式:a1=×1);

2個等式:a2=

3個等式:a3=;

4個等式:a4=;

請解答下列問題:

1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=   ;

2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an=   =   n為正整數(shù));

3)若的值為,求n的值.

【答案】; ;⑶

【解析】

1)(2)由題意可知:分子為1,分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,可以拆成:分子是1,分母是以這兩個連續(xù)奇數(shù)為分母的兩個分?jǐn)?shù)的差的,由此得出第5個等式以及第n個等式;

3)運(yùn)用以上規(guī)律,采用拆項相消法即可解決問題.

解:(1)按以上規(guī)律可得,第5個等式:a5=

2)按以上規(guī)律可得,第n個等式:an=n為正整數(shù));

⑶原式=×1-+×-+×-+…+

解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)八年級共有400名學(xué)生,學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識,在本年級進(jìn)行了一次環(huán)保知識測驗(yàn).為了了解這次測驗(yàn)的成績狀況,學(xué)校從中抽取了50名學(xué)生的成績,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.

(1)在上述問題中,問題的總體是 ,樣本是 ;

(2)這50名學(xué)生中,得分在60-70分的同學(xué)有 人,得分在90-100分的同學(xué)有 人;

(3)全校八年級的學(xué)生在本次測驗(yàn)中,成績在70-80分之間的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計局的2013-2016年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖如下:

1)由統(tǒng)計圖中的信息可知道,北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比,增加最多的是 年,增加了 天;

2)表1是根據(jù)《中國環(huán)境發(fā)展報告(2017)》公布的數(shù)據(jù)繪制的2016年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)點(diǎn)全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表,請將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整(精確到1%).

(表12016年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計表

城市

北京

上海

天津

昆明

杭州

廣州

南京

成都

沈陽

西寧

百分比(%)

91

84

100

89

96

86

86

90

77

3)根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)將十個城市劃分為三個組,百分比不低于95%的為組,不低于85%且低于95%的為組,低于85%的為組,按此標(biāo)準(zhǔn),組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為 ;請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖.

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【題目】已知一次函數(shù)y=3-kx-2k2+18.

1k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)?

2k為何值時,圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2?

3k為何值時,yx的增大而減。

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【題目】用圍棋子按圖的規(guī)律擺圖形,則擺第2014個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是(

A.6041B.6044C.6047D.6050

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【題目】下列是用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細(xì)觀察,找出規(guī)律,解答下列各題:

(1)第6個圖中共有   根火柴;

(2)第n個圖形中共有   根火柴(用含n的式子表示)

(3)第2017個圖形中共有多少根火柴?

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【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣,我市某小學(xué)決定再開設(shè)A.舞蹈,B.音樂,C.繪畫,D.書法四個興趣班,為了解學(xué)生對這四個項目的興趣愛好,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1,2所示的統(tǒng)計圖,且結(jié)合圖中信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)若本校一共有2000名學(xué)生,請估計喜歡音樂的人數(shù);

(4)若調(diào)查到喜歡書法4名學(xué)生中有2名男生,2名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到相同性別的學(xué)生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.

(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;

(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時氣球內(nèi)氣體的氣壓pkPa是氣體體積Vm3的反比例函數(shù),其圖象如圖所示

1寫出這一函數(shù)的表達(dá)式

2當(dāng)氣體體積為1 m3,氣壓是多少?

3當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa,氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮氣體的體積應(yīng)不小于多少?

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