【題目】在一元二次方程中,有著名的韋達(dá)定理:對(duì)于一元二次方程,如果方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么(說(shuō)明:定理成立的條件)。比如方程中,,所以該方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,記方程的兩根為,,那么+=, =,請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列各題:
(1)已知方程的兩根為、,且 >,求下列各式的值:
① ②
(2)已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
①是否存在實(shí)數(shù),使成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值.
【答案】(1)①13②-(2)①不存在②-2,-3或-5
【解析】
(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出+,的值,把①配方,把②通分,然后把+,的值代入計(jì)算即可;
(2)根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求出+,的值,及的取值范圍,①把所給式子化簡(jiǎn)后代入,把+,的值代入,即可求出的值;②通分后,把+,的值代入,討論即可.
(1)∵方程的兩根為、,且 >,
∴=3 , =-2 ,
∴==9+4=13,
= ,
(2)∵是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
∴ , 即k<0,
=1 , = ,
①設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)k.則
=,
解得 ,
∵k<0 , ∴不存在這樣的實(shí)數(shù)k ;
②
=
=- ,
要使-為整數(shù) , 則 ,
∴k=0,-2,1,-3,-5,3 ,
又∵k<0 , ∴k=-2,-3或-5.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像交軸于,交軸于,過(guò)畫(huà)直線。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)在軸正半軸上,且,求的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上,以為圓心的圓與直線相切,切點(diǎn)為。
① 點(diǎn)在軸右側(cè),且(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)),求點(diǎn)的坐標(biāo);
② 若的半徑為,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點(diǎn)B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時(shí),△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時(shí),△AME的面積記為S2;當(dāng)AB=3時(shí),△AME的面積記為
S3;則S3﹣S2= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況,從各年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,每個(gè)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)按標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)員在將測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成圖表時(shí)發(fā)現(xiàn),優(yōu)秀漏統(tǒng)計(jì)4人,良好漏統(tǒng)計(jì)6人,于是及時(shí)更正,從而形成如圖圖表,請(qǐng)按正確數(shù)據(jù)解答下列各題:
學(xué)生體能測(cè)試成績(jī)各等次人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
體能等級(jí) | 調(diào)整前人數(shù) | 調(diào)整后人數(shù) |
優(yōu)秀 | 8 |
|
良好 | 16 |
|
及格 | 12 |
|
不及格 | 4 |
|
合計(jì) | 40 |
|
(1)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表;
(2)根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)你估算出該校體能測(cè)試等級(jí)為“優(yōu)秀”的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我校第二課堂開(kāi)展后受到了學(xué)生的追捧,學(xué)期結(jié)束后對(duì)部分學(xué)生做了一次“我最喜愛(ài)的第二課堂”問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生都填了調(diào)査表,且只選了一個(gè)項(xiàng)目),統(tǒng)計(jì)后趣味數(shù)學(xué)、演講與口才、信息技術(shù)、手工制作榜上有名.其中選信息技術(shù)的人數(shù)比選手工制作的少8人;選趣味數(shù)學(xué)的人數(shù)不僅比選手工制作的人多,且為整數(shù)倍;選趣味數(shù)學(xué)與選手工制作的人數(shù)之和是選演講與口才與選信息技術(shù)的人數(shù)之和的5倍;選趣味數(shù)學(xué)與選演講與口才的人數(shù)之和比選信息技術(shù)與選手工制作的人數(shù)之和多24人.則參加調(diào)查問(wèn)卷的學(xué)生有________人。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M(﹣2,m).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)B到直線OM的距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿(mǎn)分5分)如圖,小明在大樓30米高
(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山
坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為
60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1:
,點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上.點(diǎn)
H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于 ▲ 度;
(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.732).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( 。
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0)、C(0,3),與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;
(3)在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com