【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點B在線段AC上，在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出Sn=n2，Sn﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，再代值計算即可得出答案．

解：連接BE．

∵在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，

∴BE∥AM，

∴△AME與△AMB同底等高，

∴△AME的面積=△AMB的面積，

∴當AB=n時，△AME的面積記為Sn=n2，

Sn﹣1=（n﹣1）2=n2﹣n+，

∴當n≥2時，Sn﹣Sn﹣1===．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）與x軸交于A、B兩點，拋物線上另有一點C在x軸下方，且使△OCA∽△OBC．

（1）求線段OC的長度；

（2）設直線BC與y軸交于點M，點C是BM的中點時，求直線BM和拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，直線BC下方拋物線上是否存在一點P，使得四邊形ABPC面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】過□ABCD對角線交點O作直線m，分別交直線AB于點E，交直線CD于點F，若AB＝4，AE＝6，則DF的長是___________.

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【題目】寫字是學生的一項基本功，為了了解某校學生的書寫情況，隨機對該校部分學生進行測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級.根據(jù)調查結果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答以下問題：

（1）把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校共有2000名學生，估計該校書寫等級為“D級”的學生約有 人；

（3）隨機抽取了4名等級為“A級”的學生，其中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩名學生都是女生的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a，﹣)在直線y＝﹣上，AB∥y軸，且點B的縱坐標為1，雙曲線y＝經過點B．

(1)求a的值及雙曲線y＝的解析式；

(2)經過點B的直線與雙曲線y＝的另一個交點為點C，且△ABC的面積為．

①求直線BC的解析式；

②過點B作BD∥x軸交直線y＝﹣于點D，點P是直線BC上的一個動點．若將△BDP以它的一邊為對稱軸進行翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為正方形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，點C是外一點，連接AC，BC，AC與交于點D，弦DE與直徑AB交于點F，．

求證：BC是的切線；

若，，，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2x﹣3經過x軸上的A，B兩點，與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸相交于點D，點E為y軸上的一個動點．

（1）求直線BC的函數(shù)解析式，并求出點D的坐標；

（2）設點E的縱坐標為為m，在點E的運動過程中，當△BDE中為鈍角三角形時，求m的取值范圍；

（3）如圖2，連結DE，將射線DE繞點D順時針方向旋轉90°，與拋物線交點為G，連結EG，DG得到Rt△GED．在點E的運動過程中，是否存在這樣的Rt△GED，使得兩直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點G的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達定理：對于一元二次方程，如果方程有兩個實數(shù)根，那么（說明：定理成立的條件）。比如方程中，，所以該方程有兩個不等的實數(shù)根，記方程的兩根為，，那么+=， =,請根據(jù)閱讀材料解答下列各題：

（1）已知方程的兩根為、，且 >,求下列各式的值:

① ②

（2）已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根．

①是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

②求使的值為整數(shù)的實數(shù)的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小山坡上有一根垂直于地面的電線桿，小明從地面上的A處測得電線桿頂端點的仰角是45°,后他正對電線桿向前走6米到達B處，測得電線桿頂端點和電線桿底端D點的仰角分別是60°和30°.求電線桿的高度（結果保留根號）

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