【題目】如圖，已知等邊的內(nèi)切圓半徑為3，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AO、BO，AO的延長(zhǎng)線交BC于H，利用內(nèi)心的性質(zhì)得AH平分∠BAC，BO平分∠ABC，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠CAB=∠ABC=60°，AH⊥BC，則∠OBH=30°，CH=BH=AB，然后利用正切的定義計(jì)算出BH即可求出AB．

解：連接AO、BO，AO的延長(zhǎng)線交BC于H，如圖，


∵△ABC為等邊三角形，等邊內(nèi)切圓為，
∴AH平分∠BAC，BO平分∠ABC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠CAB=∠ABC=60°，AH⊥BC，
∴∠OBH=30°，CH=BH=AB
在Rt△BOH中，∵tan∠OBC==tan30°，OH=3
∴BH==3

∴AB=2BH=6
故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)．

求該拋物線的解析式；

若點(diǎn)為直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

已知分別是直線和拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長(zhǎng)的和為（　�。�

A. 34B. 32C. 22D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:在矩形中，，分別是邊，上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為直徑作半圓．

（1）填空：點(diǎn)_____________（填“在”或“不在”）上；當(dāng)時(shí)，的值是_____________；

（2）如圖1，在中，當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)的頂點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出三條線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們的東北方向距離12海里處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏艇以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏隊(duì)出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）連接，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，，當(dāng)為何值時(shí)？

（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上．則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）

A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y2＞y3＞y1D.y1＞y3＞y2

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