【題目】如圖，△A1AC1是由△ABC繞某點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，△ABC的頂點坐標分A（﹣1，6），B（﹣5，0），C（﹣5，6）．

(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點A1，C1的坐標；

(2)在所給網(wǎng)格中畫出△A1AC1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

(3)在所給網(wǎng)格中畫出與△A1AC1關(guān)于點P成中心對稱的圖形．

【答案】(1) P點坐標為（0，1），A1的坐標為（5，6）；(2)見解析；(3)見解析.

【解析】

(1)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點的連線段的垂直平分線的交點是旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點A1，C1的坐標；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做出△A2A1C2,；

(3)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)做成△BA2C3.

(1)如圖，點P為所作，P點坐標為（0，1），A1的坐標為（5，6）；

(2)如圖，△A2A1C2為所作；

(3)如圖，△BA2C3為所作．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點M，N的坐標分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個不同的交點，則a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著航母編隊的成立，我國海軍日益強大，2018年4月12日，中央軍委在南海海域降重舉行海上閱兵，在閱兵之前我軍加強了海上巡邏，如圖，我軍巡邏艦在某海域航行到A處時，該艦在觀測點P的南偏東45°的方向上，且與觀測點P的距離PA為400海里；巡邏艦繼續(xù)沿正北方向航行一段時間后，到達位于觀測點P的北偏東30°方向上的B處，問此時巡邏艦與觀測點P的距離PB為多少海里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結(jié)果精確到1海里）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為(-2，-6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求C、D兩點坐標及△BCD的面積；

（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形G，給出如下定義：在圖形G上若存在兩點M、N，使△PMN為正三角形，則稱圖形G為點P的T型線，點P為圖形G的T型點，△PMN為圖形G關(guān)于點P的T型三角形．若H（0，﹣2）是拋物線y＝x2+n的T型點，則n的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：紅星建材店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設(shè)每噸材料售價為x（元）,該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．

（1）當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）;

（3）該建材店要獲得最大月利潤,售價應(yīng)定為每噸多少元?

（4）小靜說：“當月利潤最大時,月銷售額也最大．”你認為對嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連結(jié)OD、OE、OC，對于下列結(jié)論：

①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=CDOA；④．

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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