【題目】如圖,已知直線與軸、軸分別交于,兩點(diǎn),是以為圓心,1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),連接,,則面積的最大值是( )
A. 8 B. 12
C. D.
【答案】C
【解析】
求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理求出AB,求出點(diǎn)C到AB的距離,即可求出圓C上點(diǎn)到AB的最大距離,根據(jù)面積公式求出即可.
∵直線y=x-3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3),3x-4y-12=0,
即OA=4,OB=3,由勾股定理得:AB=5,
過(guò)C作CM⊥AB于M,連接AC,
則由三角形面積公式得:×AB×CM=×OA×OC+×OA×OB,
∴5×CM=4×1+3×4,
∴CM=,
∴圓C上點(diǎn)到直線y=x-3的最大距離是1+=,
∴△PAB面積的最大值是×5×=.
故選C.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置,CA'交AB于點(diǎn)E.若△A'ED為直角三角形,則AD的長(zhǎng)為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】自實(shí)施新教育改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高,張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分同學(xué)進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類:A.特別好;B.好;C.一般;D.較差,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)求出調(diào)查中C類女生及D類男生的人數(shù),將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將直角邊長(zhǎng)為的等腰直角放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、分別在軸,軸的正半軸上,一條拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、及點(diǎn).
求該拋物線的解析式;
若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn),連接,當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
若點(diǎn)在拋物線上,則稱點(diǎn)為拋物線的不動(dòng)點(diǎn),將中的拋物線進(jìn)行平移,平移后,該拋物線只有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上,求此時(shí)拋物線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.
(1)求證:AF+EF=DE;
(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;
(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,和的平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于,光于,若、周長(zhǎng)分別為和.
(1)求證:;
(2)線段的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,DE=DA.
(1)求證:∠BAD=∠EDC;
(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接DM、AM,猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn),將沿(在上,在上)折疊,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合,則為______度.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com