【題目】如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為( )

A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2

【答案】B

【解析】

延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)M，由三角形外角的性質(zhì)可得∠FMP=90°-∠2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEP=∠FMP，繼而根據(jù)平角定義以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.

延長(zhǎng)EP交CD于點(diǎn)M，

∵∠EPF是△FPM的外角，

∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，

∴∠FMP=90°-∠2，

∵AB//CD，

∴∠BEP=∠FMP，

∴∠BEP=90°-∠2，

∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，

∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，

∴∠1=2∠2，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子，并用線段表示；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請(qǐng)求出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)是軸上點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)在軸正半軸上，且與的距離等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)在軸正半軸上，且于點(diǎn)，當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，求直線的解析式．

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，-3).

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（每個(gè)學(xué)生必選且只能選一門(mén)課程）班主任想要了解全班同學(xué)對(duì)哪門(mén)課程感興趣，就在全班進(jìn)行調(diào)查，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)習(xí)感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖：

學(xué)習(xí)感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，解答下列問(wèn)題.

（1）全班共有________名學(xué)生，的值是________

（2）據(jù)以上信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角是________度.

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【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：(1)EH=FH；

(2)∠CAB=2∠CDH．

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【題目】某學(xué)校七年級(jí)舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的一分鐘跳繩大賽,校團(tuán)委組織了全級(jí)1000名學(xué)生參加為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),總分100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

(1)m=______，n=_____.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為“優(yōu)”，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)參加本次比賽的1000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”的有多少人

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（1）求證：AD=BE；

（2）求∠AEB的度數(shù)．

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應(yīng)用新知：如圖 3，在中，，，是 內(nèi)一點(diǎn)，且,，則的最小值為__________．

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