【題目】對(duì)于一元二次方程,下列說(shuō)法:①若a+c=0,方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;②若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則方程也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;③若c是方程的一個(gè)根,則一定有成立;④若m是方程的一個(gè)根,則一定有成立.其中正確地只有 （ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)根的判別式即可作出判斷；

②方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則，判斷方程也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，只要證明方程的判別式的值大于0即可；

③若是方程的一個(gè)根，則代入即可作出判斷；

④若是方程的一個(gè)根，即方程有實(shí)根，判別式，結(jié)合是方程的根，代入一定成立，即可作出判斷.

①因?yàn)?/span>，，所以①、異號(hào)，所以，所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

②若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則，所以方程也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；若，則方程為一次，沒(méi)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；

③若是方程的一個(gè)根，當(dāng)時(shí)，不一定成立；

④若是方程的一個(gè)根，所以有，即，

而所以①④成立.

故選：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，⊙O的割線(xiàn)PDE垂直于AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，∠A=∠BCP．

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)，其條件不變，問(wèn)應(yīng)再具備什么條件可使結(jié)論BG2=BF·BO成立，（要求畫(huà)出示意圖并說(shuō)明理由）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線(xiàn)行走．設(shè)甲乙兩人相距s（米），甲行走的時(shí)間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

（1）t＝5時(shí)，s＝150；（2）t＝35時(shí)，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5時(shí)，s＝0．

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：

甲、乙兩人同時(shí)解答題目：“化簡(jiǎn)并求值：，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；

甲的解答是：；

乙的解答是：．

（1）　　的解答是錯(cuò)誤的．

（2）錯(cuò)誤的解答在于未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：　　．

（3）模仿上題解答：化簡(jiǎn)并求值：，其中a=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）

（3）0-（-5）

（4）-2.5-5.9

（5）12-（-18）+（-7）-15

（6）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部．

（1）如圖①，當(dāng)圓形紙片與兩直角邊AC、BC都相切時(shí)，試用直尺與圓規(guī)作出射線(xiàn)CO；（不寫(xiě)作法與證明，保留作圖痕跡）

（2）如圖②，將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，求圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ；表示－3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．如果表示數(shù)和－2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么= ；

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于－4與2之間,求+的值；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)．

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿(mǎn)足a+b=10，ab=20，請(qǐng)求出陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案