【題目】解答下列問題:

(1)解不等式-x>1,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(2)解不等式組

(3)解不等式組

【答案】（1）x>4；（2）1<x<6；（3）≤x<3.

【解析】試題分析：(1)按照去分母，移項，合并同類項,將x項的系數(shù)化為1.

（2）分別求解不等式，再找公共部分,解不等式組.

解:(1)4x-1-3x>3,x>4.

如圖所示.

　(2) ,

解不等式①,得x<6,解不等式②,得x>1,

所以原不等式組的解集是1<x<6.

　(3)

由①可得5x-4x<3,即x<3;由②可得4x-4+3≥2x,4x-2x≥4-3,2x≥1,∴x≥.

所以原不等式組的解集是≤x<3.

（設(shè)a>b）不等式組的解集.

數(shù)軸表示

(1). ,（同大型，同大取大）
(2). ,(同小型，同小取小） .
(3). ,（一大一小型，小大之間）b .
(4). ,（比大的大，比小的小空集）,無解 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）

A.（a2）3=a5B.a4·a2=a8C.a6÷a3=a D.（ab）3=a3b3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.2015年5月6日涼山州政府在邛海“空列”項目考察座談會上與多方達(dá)成初步合作意向,決定共同出資60.8億元,建設(shè)40千米的環(huán)邛�？罩辛熊�,這將是國內(nèi)第一條空中列車,據(jù)測算,將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上,其余架設(shè)在陸地上,并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多0.2億元.

(1)求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元.

(2)預(yù)計在某段“空列”軌道的建設(shè)中,每天至少需要運(yùn)送沙石1600 m3,施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛,已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200 m3,每輛小車每天運(yùn)送沙石120 m3,大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元,且要求每天租車的總費用不超過9300元,則施工方有幾種租車方案?哪種租車方案費用最低?最低費用是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出：用n根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗、觀察、類比，最后歸納、猜測得出結(jié)論．

探究一：

（1）用3根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)時，

（2）用4根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當(dāng)時，

（3）用5根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時，

（4）用6根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時，

綜上所述，可得表①


3

4]

5

6


1

0

1

1

探究二：

（1）用7根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

（2）分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個三角形，能搭成多少種不同的等腰三

角形？（只需把結(jié)果填在表②中）


7

8

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）











問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）其中面積最大的等腰三角形每個腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=（m﹣2）x2+2mx+m+3與x軸有兩個交點．

（1）求m的取值范圍；

（2）當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時，求拋物線與x軸有兩個交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運(yùn)動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動，當(dāng)P運(yùn)動到B點時，P、Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)P點運(yùn)動的時間為t秒，△APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點．例如．圖中過點P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點P是和諧點．

（1）判斷點M（1，2），N（4，4）是否為和諧點，并說明理由；

（2）若和諧點P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2010年5月1日至2010年10月31日期間在上海舉行的世界博覽會總投資約450億元人民幣，其中“450億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）元．
A.4.5×1010
B.4.5×109
C.4.5×108
D.0.45×109

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=﹣1，則代數(shù)式2ab﹣（c+d）+m2= ．

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