Question

【題目】《九章算術》提供了許多整勾股數(shù)，如，，，等等，并把一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”.后人在此基礎上進一步研究，得到如下規(guī)律：若是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么與這兩個整數(shù)構成一組勾股數(shù)；若是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加l得到兩個整數(shù)，那么與這兩個整數(shù)構成一組勾股數(shù).由上述方法得到的勾股數(shù)稱為“由生成的勾股數(shù)”.若“由9生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)“記為，“由20生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)“記為，則__________．

Answer 1

【答案】142

【解析】

根據(jù)題述“由生成的勾股數(shù)”的計算方式，分別求得A和B求和即可．

解：∵92=81，81=40+41

∴“由9生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)“記為41，即A=41，

∵，

∴“由20生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)“記為101，即B=101，

∴．

故答案為：142．