【題目】如圖,兩個同心圓,大圓半徑為5cm,小圓的半徑為4cm,若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點(diǎn),則AB的取值范圍是( 。

A. 4<AB<5 B. 6<AB<10 C. 6≤AB<10 D. 6<AB≤10

【答案】D

【解析】

解決此題首先要弄清楚AB在什么時候最大,什么時候最。(dāng)A′B′與小圓相切時有一個公共點(diǎn),此時可知A′B′最;當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時,弦AB最大且與小圓相交有兩個公共點(diǎn),此時AB最大,由此可以確定所以AB的取值范圍.

解:如圖,當(dāng)AB與小圓相切時有一個公共點(diǎn),


Rt△ADO中,OD=4,OA′=5,
∴A′D=3,
∴A′B′=6;
當(dāng)AB經(jīng)過同心圓的圓心時,弦AB最大且與小圓相交有兩個公共點(diǎn),
此時AB=10,
所以AB的取值范圍是6<AB≤10.
故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,請用無刻度直尺和圓規(guī),完成下列作圖(不要求寫作法,保留作圖痕跡):

1)在邊上找一點(diǎn),使得:將沿著過點(diǎn)的某一條直線折疊,點(diǎn)與點(diǎn)能重合,請?jiān)趫D①中作出點(diǎn);

2)在邊上找一點(diǎn),使得:將沿著過點(diǎn)的某一條直線折疊,點(diǎn)能落在邊上的點(diǎn)處,且,請?jiān)趫D②中作出點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,邊上一動點(diǎn),由運(yùn)動(與、不重合),延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)同時以相同的速度由延長線方向運(yùn)動(不與重合),過,連接.

1)當(dāng)時,求的長;

2)在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形為正方形,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),連接,過點(diǎn),交射線于點(diǎn),以、為鄰邊作矩形,連接

如圖,求證:矩形是正方形;

,,求的長度;

當(dāng)線段與正方形的某條邊的夾角是時,直接寫出的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知中,度,,的中點(diǎn),。求證:

1;

2為等腰直角三角形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,C、D⊙O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC、OC相較于點(diǎn)E、F,則下列結(jié)論:①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC; ③BC平分∠ABD;④△CEF≌△BED.其中一定成立的是_____(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若△ABC內(nèi)接于⊙O,OC=6cm,AC=cm,則∠B等于   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù),如,,等等,并把一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為弦數(shù)”.后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究,得到如下規(guī)律:若是大于1的奇數(shù),把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù),那么與這兩個整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù);若是大于2的偶數(shù),把它除以2后再平方,然后把這個平方數(shù)分別減1,加l得到兩個整數(shù),那么與這兩個整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù).由上述方法得到的勾股數(shù)稱為生成的勾股數(shù)”.9生成的勾股數(shù)弦數(shù)記為,20生成的勾股數(shù)弦數(shù)記為,則__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)P為直徑BA延長線上一點(diǎn),PD切⊙O于點(diǎn)D、過點(diǎn)BBHPH,點(diǎn)H為垂足,BH交⊙O于點(diǎn)C,連接BD,CD.

(1)求證:BD平分∠ABH;

(2)若CD=2,ABD=30°,求⊙O的直徑的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案