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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長．

【答案】（1）26°；（2）5；

【解析】

（1）由OD⊥AB，可得，然后由圓周角定理求得∠DEB的度數．

（2）由垂徑定理可得AC=4，然后設⊙O的半徑為x，由勾股定理即可求得方程：x2=42+（x-2）2，解此方程即可求得答案．

（1）∵OD⊥AB，

∴，

∵∠AOD=52°，

∴∠DEB=×52°=26°．

（2）設⊙O的半徑為x，

則OC=OD-CD=x-2，

∵OD⊥AB，

∴AC=AB=×8=4，

在Rt△AOC中，OA2=AC2+OC2，

∴x2=42+（x-2）2，

解得：x=5，

∴⊙O的半徑為5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，水渠邊有一棵大木瓜樹，樹干DO（不計粗細）上有兩個木瓜A、B（不計大�。�，樹干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的對面與O處于同一水平面的C處測得木瓜A的仰角為45°、木瓜B的仰角為30°．求C處到樹干DO的距離CO．（結果精確到1米）（參考數據：，

）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】班長小李對他所在班級（八年級班）全體同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調查，據采集到的數據繪制了下面的統(tǒng)計圖表，根據調查他想寫一個調查報告交給學校，建議學校根據學生的個人興趣愛好，適當的安排一些特長培養(yǎng)或合理安排學生在校期間的課余活動，請你根據圖中提供的信息，幫助小李完成信息采集.

（1）該班共有學生_____人；

（2）在圖1中，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在圖2中，在扇形統(tǒng)計圖中，“音樂”部分所對應的圓心角的度數_____度；

（4）求愛好“書畫”的人數占該班學生數的百分數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】佳佳商場賣某種衣服每件的成本為元，據銷售人員調查發(fā)現，每月該衣服的銷售量（單位：件）與銷售單價（單位：元/件）之間存在如圖中線段所示的規(guī)律：

（1）求與之間的函數關系式，并寫出的取值范圍；

（2）若某月該商場銷售這種衣服獲得利潤為元，求該月這種衣服的銷售單價為每件多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個數為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．

其中正確結論的有（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，一次函數的圖像與軸、軸分別交于點A、點B，與直線 相交于點C.過點B作軸的平行線l.點P是直線l上的一個動點.

（1）求點A，點B的坐標.

（2）若，求點P的坐標.

（3）若點E是直線上的一個動點，當△APE是以AP為直角邊的等腰直角三角形時，求點E的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求證：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4，求CD的長．

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