【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:

①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)).

其中正確結(jié)論的有( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理,進而對所得結(jié)論進行判斷.

由圖象可知:a<0,b>0,c>0,abc<0,故錯誤;

當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0,即ba+c,故錯誤;

由對稱知,當(dāng)x=2時,函數(shù)值大于0,即y=4a+2b+c>0,故正確;

④當(dāng)x=3時函數(shù)值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=-=1, a=-,代入得9(-)+3b+c<0,得2c<3b,故正確;

當(dāng)x=1時,y的值最大.此時,y=a+b+c

而當(dāng)x=m時,y=am2+bm+c

所以a+b+cam2+bm+c,

a+bam2+bm,即a+bmam+b),故正確.

綜上所述,③④⑤正確.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD .

1)試利用尺規(guī)作圖,求作:線段AE,使得AE是線段AD繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,且(保留作圖痕跡,不寫作法于證明過程);

2)連接DEACF,若,求的度數(shù).

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,點M在⊙O上,∠MBA=20°,N的中點,P是直徑AB上的一動點,若AN=1,則△PMN周長的最小值為( 。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,ODAB,垂足為點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.

(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);

(2)若CD=2,AB=8,求半徑的長.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點DAE⊥DC,垂足為E,FAE與⊙O的交點,AC平分∠BAE,連接OC

(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若⊙O半徑為4,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果用含π和根號的式子表示).

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【題目】如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,BMAD,垂足為M,AB=5,BM=2,AC=9,∠ABC與∠C的關(guān)系為(

A.ABC=2CB.∠ABC=CC.ABC=CD.ABC=3C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】線段AB上有一動點C(不與A,B重合),分別以AC,BC為邊向上作等邊ACM和等邊BCN,點DMN的中點,連結(jié)ADBD,在點C的運動過程中,有下列結(jié)論:①△ABD可能為直角三角形;②△ABD可能為等腰三角形;③△CMN可能為等邊三角形;④若AB=6,則AD+BD的最小值為. 其中正確的是(  )

A.②③B.①②③④C.①③④D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為銳角三角形,ADBC邊上的高,正方形EFMN的一邊MN在邊BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,其中BC=24cm,高AD=12cm.

(1)求證:AEF∽△ABC:

(2)求正方形EFMN的邊長.

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市,某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾.若租用甲、乙兩車運送,兩車各運6趟可完成,需支付運費1800.已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾,乙車所運的趟數(shù)是甲車的1.5倍,且乙車每趟運費比甲車少100.

1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需多少趟?

2)若單獨租用一臺車,租用哪臺車更合算,請你通過計算說明.

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