【題目】班長小李對他所在班級(八年級班)全體同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調查,據采集到的數據繪制了下面的統(tǒng)計圖表,根據調查他想寫一個調查報告交給學校,建議學校根據學生的個人興趣愛好,適當的安排一些特長培養(yǎng)或合理安排學生在校期間的課余活動,請你根據圖中提供的信息,幫助小李完成信息采集.
(1)該班共有學生_____人;
(2)在圖1中,請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計圖中,“音樂”部分所對應的圓心角的度數_____度;
(4)求愛好“書畫”的人數占該班學生數的百分數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在邊BC上,連接AD .
(1)試利用尺規(guī)作圖,求作:線段AE,使得AE是線段AD繞點A沿逆時針方向旋轉得到的,且(保留作圖痕跡,不寫作法于證明過程);
(2)連接DE交AC于F,若,求的度數.
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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法中,錯誤的是( )
A. 拋物線于x軸的一個交點坐標為(﹣2,0)
B. 拋物線與y軸的交點坐標為(0,6)
C. 拋物線的對稱軸是直線x=0
D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數的解析式;
(2)設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,求△AOB的面積;
(3)直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍.
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【題目】(問題情境)如圖①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
(1)(問題解決)延長AD到點E使DE=AD,再連接BE(或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三邊的關系即可判斷出中線AD的取值范圍是 .
(反思感悟)解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣,可以考慮構造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形,把分散的已知條件和所求證的結論集中到同個三角形中,從而解決問題.
(2)(嘗試應用)如圖②,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,試猜想線段AB,AC,AD之間的數量關系,并說明理由.
(3)(拓展延伸)如圖③,△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點,DM⊥DN,DM交AB于點M,DN交AC于點N,連接MN.當BM=4,MN=5,AC=6時,請直接寫出中線AD的長.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,點M在⊙O上,∠MBA=20°,N是的中點,P是直徑AB上的一動點,若AN=1,則△PMN周長的最小值為( 。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖,AB是⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為點C,交⊙O于點D,點E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數;
(2)若CD=2,AB=8,求半徑的長.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFMN的一邊MN在邊BC上,頂點E、F分別在AB、AC上,其中BC=24cm,高AD=12cm.
(1)求證:△AEF∽△ABC:
(2)求正方形EFMN的邊長.
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