【題目】點O在直線AB上,點A1、A2、A3,…在射線OA上,點B1、B2、B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為一個單位長度,一個動點M從O點出發(fā),按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度,按此規(guī)律,則動點M到達A101點處所需時間為____秒.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,P是CD邊上的動點(P點不與C、D重合),過點P作直線與BC的延長線交于點E,與AD交于點F,且CP=CE,連接DE、BP、BF,設CP=x,△PBF的面積為S1,△PDE的面積為S2
(1)求證:BP⊥DE;
(2)求S1﹣S2關于x的函數解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)當∠PBF=30°時,求S1﹣S2的值.
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【題目】請你用學習“一次函數”時積累的經驗和方法解決下列問題:
(1)在平面直角坐標系中,畫出函數y=|x|的圖象;
①列表填空:
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | … |
②描點、連線,在圖所示的平面直角坐標系中畫出y=|x|的圖象;
(2)結合所畫函數圖象,寫出y=|x|的兩條不同類型的性質.
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【題目】如圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )
A.(6,0)
B.(6,3)
C.(6,5)
D.(4,2)
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【題目】小明從家到圖書館看報,然后返回,他離家的距離y與離家的時間x之間的對應關系如圖所示,如果小明在圖書館看報30分鐘,試求:
(1)小明回家的速度.
(2)小明離家50分鐘時離家的距離.
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【題目】2017年3月全國兩會勝利召開,某學校就兩會期間出現頻率最高的熱詞:A.藍天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動產保護,C.經濟增速,D.簡政放權等進行了抽樣調查,每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞,如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調查中,一共調查了名同學;
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= , n=;
(3)從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞D的學生的概率是多少?
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【題目】在坐標系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A(﹣3,0)和B(1,0),與y軸交于點C,
(1)求拋物線的表達式;
(2)若點D為此拋物線上位于直線AC上方的一個動點,當△DAC的面積最大時,求點D的坐標;
(3)設拋物線頂點關于y軸的對稱點為M,記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G.點N是拋物線對稱軸上一動點,如果直線MN與圖象G有公共點,請結合函數的圖象,直接寫出點N縱坐標t的取值范圍.
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【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有更多的多項式只用上述方法就無法分解,如,我們細心觀察這個式子就會發(fā)現,前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了。過程為:
==
這種分解因式的方法叫分組分解法。利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式: ①;②2x﹣2y﹣x2+y2
(2)三邊a,b,c 滿足,判斷的形狀.
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【題目】閱讀下面的材料: 2014年,是全面深化改革的起步之年,是實施“十二五”規(guī)劃的攻堅之年,房山區(qū)經濟發(fā)展穩(wěn)中有升、社會局面和諧穩(wěn)定,年初確定的主要任務目標圓滿完成:全年地區(qū)生產總值和固定資產投資分別為530和505億元;區(qū)域稅收完成202.8億;城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別達到3.6萬元和1.9萬元.
2015年,我區(qū)較好實現了“十二五”時期經濟社會發(fā)展目標,開啟了房山轉型發(fā)展的新航程:全年地區(qū)生產總值比上年增長7%左右;固定資產投資完成530億元;區(qū)域稅收完成247億元;公共財政預算收入完成50.02億元;城鄉(xiāng)居民人均可支配收入分別增長8%和10%.
2016年,發(fā)展路徑不斷完善,房山區(qū)全年地區(qū)生產總值完成595億元,固定資產投資完成535億元,超額實現預期目標,區(qū)域稅收比上一年增長4.94億元,城鄉(xiāng)居民可支配收入分別增長8.%和8.8%.
(摘自《房山區(qū)政府工作報告》)
根據以上材料解答下列問題:
(1)2015年,我區(qū)全年地區(qū)生產總值為億元.
(2)選擇統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表,將我區(qū)2014~2016年全年地區(qū)生產總值、固定資產投資和區(qū)域稅收表示出來.
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