【題目】如圖，在△ABC 中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn) O，過點(diǎn)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若AB=10，AC=8，則△ADE的周長(zhǎng)是_____.

【答案】18

【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，再結(jié)合角平分線的定義可得∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO，則BD=DO，OE=CE；

然后結(jié)合已知條件，通過等量代換求出△ADE的周長(zhǎng)即可.

∵DE∥BC

∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠BCO，

∴∠DBO=∠DOB，∠EOC=∠ECO，

∴BD=DO，OE=CE.

∵AB=10，AC=8，

∴AB+AC=AD+AE+BD+CE=AD+AE+DO+EO=AD+AE+DE=18，即△ADE的周長(zhǎng)為18

故填：18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)B是線段AD上一點(diǎn)，△ABC和△BDE分別是等邊三角形，連接AE和CD．

（1）求證：AE＝CD；

（2）如圖2，點(diǎn)P、Q分別是AE、CD的中點(diǎn)，試判斷△PBQ的形狀，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東走2千米到達(dá)A景區(qū)，繼續(xù)向東走2.5千米到達(dá)B景區(qū)，然后又回頭向西走8.5千米到達(dá)C景區(qū)，最后回到景區(qū)大門．

（1）以景區(qū)大門為原點(diǎn)，向東為正方向，以1個(gè)單位長(zhǎng)表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出上述A、B、C三個(gè)景區(qū)的位置．

（2）若電瓶車充足一次電能行走15千米，則該電瓶車能否在一開始充好電而途中不充電的情況下完成此次任務(wù)？請(qǐng)計(jì)算說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在AB邊上，BE=6厘米．如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過 秒后，△BPE≌△CQP；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．求證：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD﹣BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：

①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．

其中正確的是（ ）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入（單位：萬元），并對(duì)數(shù)據(jù)（年收入）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（數(shù)據(jù)分組：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 這一組的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點(diǎn)M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點(diǎn)N為AD的中點(diǎn)，求證：BN⊥CN。

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