【題目】已知中,,,且,,,,則的長度為________.

【答案】

【解析】

BBFCDF,BGBFAD的延長線于G,則四邊形DGBF是矩形,由矩形的性質(zhì)得到BG=DF,DG=FB.由△BFC是等腰直角三角形,得到FC=BF=2

設(shè)DE=9x,則CE=7x,EF=CE-FC=7x-2BG=DF=16x-2,DG=FB=2

RtADCRtAGB中,由AC=AB,利用勾股定理得到AD=16x-2

證明△FEB∽△DEA,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出x的值,進(jìn)而得到AD,DE的長.在RtADE中,由勾股定理即可得出結(jié)論.

如圖,過BBFCDF,BGBFAD的延長線于G

∴四邊形DGBF是矩形,

BG=DFDG=FB

∵∠BCD=45°,

∴△BFC是等腰直角三角形.

BC=,

FC=BF=2

設(shè)DE=9x,則CE=7x,EF=CE-FC=7x-2BG=DF=16x-2,DG=FB=2

RtADCRtAGB中,∵AC=AB,

,

,

解得:AD=16x-2

FBAD,

∴△FEB∽△DEA,

,

,

28x2-16x+1=0,

解得:x=x=

當(dāng)x=時,7x-20,不合題意,舍去,

x=,

AD=16x-2=6DE=9x=,

AE=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以線段AB為直徑的⊙O上取一點(diǎn),連接AC、BC.ABC沿AB翻折后得到ABD.

(1)試說明點(diǎn)D在⊙O上;

(2)在線段AD的延長線上取一點(diǎn)E,使AB2=AC·AE.求證:BE為⊙O的切線;

(3)在(2)的條件下,分別延長線段AE、CB相交于點(diǎn)F,若BC=2,AC=4,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)有一塊長為米,寬為米的矩形場地,計(jì)劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路(陰影部分),余下的四塊矩形小場地建成草坪.

1)請分別寫出每條道路的面積(用含的代數(shù)式表示);

2)若,并且四塊草坪的面積之和為144平方米,試求原來矩形場地的長與寬各為多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度AB=60米,拱高PD=18米.

1)求圓弧所在的圓的半徑r的長;

2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時,是否要采取緊急措施?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABCAE于點(diǎn)M,經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的⊙OBC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.

(1)判斷AE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若BC=6,AC=4CE時,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)并與軸的另一個交點(diǎn)為,且.

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)為直線上方對稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),當(dāng)的面積為時,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接,作軸于,連接、,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),滿足,過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接,當(dāng)時,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對直線型斜拉索,造型新穎,是三晉大地的一種象征.某數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐小組的同學(xué)把測量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項(xiàng)課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量.測量結(jié)果如下表.

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明:兩側(cè)最長斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi).

測量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

38°

28°

234

(1)請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)CAB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫出一份完整的課題活動報(bào)告,除上表的項(xiàng)目外,你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫出一個即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】世界衛(wèi)生組織通報(bào)說,沙特阿拉伯報(bào)告新增5例中東呼吸系統(tǒng)綜合征冠狀病毒(新型冠狀病毒)確診病例.全球新型冠狀病毒確診病例已達(dá)176例,其中死亡74例.冠狀病毒顆粒的直徑60-200nm,平均直徑為100nm,新型冠狀病毒直徑為178nm,呈球形或橢圓形,具有多形性.如果1nm=10-9米,那么新型冠狀病毒的半徑約為( )米

A.1.00×10-7B.1.78×10-7C.8.90×10-8D.5.00×10-8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,ABAC,∠A20°.AB上一點(diǎn)D,使ADBC,過點(diǎn)DDEBCDEAB,連接EC,則∠DCE_____°.

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同步練習(xí)冊答案