【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對直線型斜拉索,造型新穎,是三晉大地的一種象征.某數(shù)學(xué)綜合與實踐小組的同學(xué)把測量斜拉索頂端到橋面的距離作為一項課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量.測量結(jié)果如下表.

項目

內(nèi)容

課題

測量斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖

說明:兩側(cè)最長斜拉索AC,BC相交于點C,分別與橋面交于A,B兩點,且點A,B,C在同一豎直平面內(nèi).

測量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

38°

28°

234

(1)請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點CAB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)

(2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表的項目外,你認(rèn)為還需要補充哪些項目(寫出一個即可).

【答案】(1)斜拉索頂端點CAB的距離為72;(2)還需要補充的項目可為:測量工具,計算過程,人員分工,指導(dǎo)教師,活動感受等.(答案不唯一)

【解析】

(1)過點CCDAB于點D.解直角三角形求出DC即可;

(2)還需要補充的項目可為:測量工具,計算過程,人員分工,指導(dǎo)教師,活動感受等

(1)過點CCDAB于點D.

設(shè)CD=x米,在RtADC中,∠ADC=90°,A=38°.

tan38°=,

AD

RtBDC中,∠BDC=90°,B=28°.

tan28°=,

BD

AD+BD=AB=234,

x+2x=234.

解得x=72.

答:斜拉索頂端點CAB的距離為72米.

(2)還需要補充的項目可為:測量工具,計算過程,人員分工,指導(dǎo)教師,活動感受等.(答案不唯一)

練習(xí)冊系列答案
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3)已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元,出售一件B種紀(jì)念品可獲利(5a)元,試問在(2)的條件下,商家采用哪種方案可獲利最多?(商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價)

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∵AB∥CF(已知),

∴∠B=      ).

∵AB∥DE,CF∥AB( 已知 ),

∴CF∥DE (   

∴∠2+   =180° (   

∵∠2=∠BCD﹣∠1,

∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° (   ).

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