【題目】已知數(shù)軸上點與點之間的距的距離為個單位長度,點在原點的左側,到原點的距離為個單位長度,點在點的右側,點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù),動點點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點移動,設移動時間為秒.

1)點表示的數(shù)為 ,點表示的數(shù)為 ,點表示的數(shù)為

2)用含的代數(shù)式分別表示點到點和點的距離: ,

3)當點運動到點時,點點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點運動,點到達點后,立即以同樣的速度返回點,在點開始運動后,當兩點之間的距離為個單位長度時,求此時點表示的數(shù).

【答案】1,;(2;(3,,

【解析】

1)根據(jù)點在原點的左側,到原點的距離為個單位長度,可得知A表示的數(shù)為,然后結合數(shù)軸的性質以及相反數(shù)的性質進一步求解即可;

2)根據(jù)題意可得PA相當于P點的運動距離,而PC可由ABPA計算即可;

3)根據(jù)題意,分Q點到C點之前與到達C點返回兩種情況進一步討論即可.

1)∵點在原點的左側,到原點的距離為個單位長度,

∴點A表示的數(shù)為

∵點與點之間的距的距離為個單位長度,點在點的右側,

∴點表示的數(shù)為,

∵點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù),

∴點表示的數(shù)為12,

故答案為:,;

2)由題意可得:PA相當于P點的運動距離,

PA=

PC=ABPA=,

故答案為:,;

3)設兩點之間的距離為時,點的運動時間為秒,

此時點表示的數(shù)是

時,秒時點表示的數(shù)是,

,或,

解得m=75,

∴此時點表示的數(shù)是;

時,秒后點表示的數(shù)是,

,或=2,

解得,

∴此時點表示的數(shù)是

綜上,當、兩點之間的距離為時,此時點表示的數(shù)可以是,,

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第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少?

第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米?

一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車,千米,他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事.

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2)在y軸是否存在一點H,使得△HAB和△ABC的面積相等?若存在,求出滿足條件的點H的坐標;若不存在,請說明理由

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