【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);

(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

【答案】(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-2x+200;(2)W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=-2x2+280x-8000;(3)當(dāng)40≤x≤70時,W隨x的增大而增大,當(dāng)70≤x≤80時,W隨x的增大而減小,售價為70元時獲得最大利潤,最大利潤是1800元.

【解析】試題分析:(1)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)利用利潤的定義,求之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.

試題解析:解:(1)設(shè),由題意,得,解得,所求函數(shù)表達(dá)式為.

(2).

(3),其中,

當(dāng)時,的增大而增大,當(dāng)時,的增大而減小,當(dāng)售價為70元時,獲得最大利潤,這時最大利潤為1800.

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D.

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請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)此次競賽中二班成績在70分及其以上的人數(shù)有
(2)補(bǔ)全下表中空缺的三個統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

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80

二班

90


(3)請根據(jù)上述圖表對這次競賽成績進(jìn)行分析,寫出兩個結(jié)論.

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