【題目】由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對(duì)這種干旱情況,從第20天開始向水庫注水,注水量y2(萬m3)與時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫總蓄水量.
(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí),水庫的總蓄水量y(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬m3為嚴(yán)重干旱,直接寫出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍.
【答案】
(1)解:設(shè)y1=kx+b,
把(0,1200)和(60,0)代入到y(tǒng)1=kx+b得:
解得 ,
∴y1=﹣20x+1200
當(dāng)x=20時(shí),y1=﹣20×20+1200=800
(2)解:設(shè)y2=kx+b,
把(20,0)和(60,1000)代入到y(tǒng)2=kx+b中得:
解得 ,
∴y2=25x﹣500,
當(dāng)0≤x≤20時(shí),y=﹣20x+1200,
當(dāng)20<x≤60時(shí),y=y1+y2=﹣20x+1200+25x﹣500=5x+700,
y≤900,則5x+700≤900,
x≤40,
當(dāng)y1=900時(shí),900=﹣20x+1200,
x=15,
∴發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍為:15≤x≤40.
【解析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求y1(萬m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式,并把x=20代入計(jì)算;(2)分兩種情況:①當(dāng)0≤x≤20時(shí),y=y1,②當(dāng)20<x≤60時(shí),y=y1+y2;并計(jì)算分段函數(shù)中y≤900時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值.
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【題目】工人師傅砌門時(shí),常用一根木條固定長方形門框,使其不變形,這樣做的根據(jù)( )
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C. 長方形是軸對(duì)稱圖形 D. 長方形的四個(gè)角都是直角
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【題目】已知等邊的邊長為,是上的動(dòng)點(diǎn),過作于點(diǎn),過作于點(diǎn),過作于點(diǎn).當(dāng)與重合時(shí),的長是()
A. B. C. D.
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【題目】已知一種水果的進(jìn)價(jià)為每千克3.8元,在正常的銷售過程中,估計(jì)有5%的水果損耗,為保證此次銷售不虧本,商家要把水果的單價(jià)至少定為_______元.
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【題目】如圖,點(diǎn)O(0,0),A(0,1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn),以O(shè)A1對(duì)角線為邊作正方形OA1A2B1 , 再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA1A2B1 , …,依此規(guī)律,則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是( )
A.(﹣8,0)
B.(0,8)
C.(0,8 )
D.(0,16)
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【題目】李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行進(jìn),中途由于自行車故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,李老師加快了速度,仍保持勻速行進(jìn),結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.在課堂上,李老師請(qǐng)學(xué)生畫出自行車行進(jìn)路程y千米與行進(jìn)時(shí)間t的函數(shù)圖象的示意圖,同學(xué)們畫出的示意圖如下,你認(rèn)為正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C,
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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