【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）圖中與∠AOF互余的角是______，與∠COE互補(bǔ)的角是______；（把符合條件的角都寫出來）

（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠EOF的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOC、∠BOD；∠EOD、∠BOF；（2）∠EOF=144°．

【解析】

（1）根據(jù)互余及互補(bǔ)的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可；

（2）設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，根據(jù)周角為360度，即可解出x．

解：（1）圖中與∠AOF互余的角是：∠AOC、∠BOD；

圖中與∠COE互補(bǔ)的角是：∠EOD、∠BOF．

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠EOB=90°，∠FOD=90°，

又∵∠AOC=∠EOF，

設(shè)∠AOC=x，則∠BOD=x，∠EOF=4x，

根據(jù)題意可得：4x+x+90+90=360°，

解得：x=36°．

∴∠EOF=4x=144°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，越來越多人關(guān)注環(huán)保和健康問題，為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校學(xué)生會在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級組：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．學(xué)生會根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題

（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為　 　人；

（2）請?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請求出“B．比較了解”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

（1）直接寫出B、C、D各點(diǎn)的坐標(biāo)：B 、C 、D ；

（2）如圖1，P（3，10），點(diǎn)E，M在四邊形ABCD的邊上，且E在第二象限．若△PEM是以PE為直角邊的等腰直角三角形，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并對其中一種情況計(jì)算說明；

（3）如圖2，F(xiàn)為y軸正半軸上一動點(diǎn)，過F的直線j∥x軸，BH平分∠FBA交直線j于點(diǎn)H．G為BF上的點(diǎn)，且∠HGF=∠FAB，F(xiàn)在運(yùn)動中FG的長度是否發(fā)生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數(shù)為（ ）

A. 130° B. 115° C. 110° D. 105°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；

（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形并寫出你的結(jié)論（不必說明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（a+b,2-a）與點(diǎn)B（a-5,b-2a）關(guān)于y軸對稱.

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是C，在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C，并求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有A、B兩種客車，它們的載客量和租金如下表，星星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃用A、B型車共5輛，同時(shí)送七年級師生到�；貐⒓由鐣䦟�(shí)踐活動．

A

B

載客量（人/輛）

40

20

租金（元/輛）

200

150

（1）若要保證租金費(fèi)用不超過980元，請問該學(xué)校有哪幾種租車方案？

（2）在（1）的條件下，若七年級師生共有150人，問哪種租車方案最省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養(yǎng)七年級學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的精神和能力，學(xué)會在合作中自主探索．?dāng)?shù)學(xué)課上，吳老師在講授“角平分線”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：①教師講授，學(xué)生練習(xí)；②學(xué)生合作交流，探索規(guī)律；③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生練習(xí)；④教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，學(xué)生合作交流，吳老師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到七年級所有同學(xué)手中要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調(diào)查問卷中隨機(jī)抽取了若干份調(diào)查問卷作為樣本，統(tǒng)計(jì)如下：

序號①②③④代表上述四種教學(xué)方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數(shù)為36°，請回答問題：

（1）在后來的抽樣調(diào)查中，吳老師共抽取　 　位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？

（3）若七年級學(xué)生中選擇④種教學(xué)方法的有540人，請估計(jì)七年級總?cè)藬?shù)約為多少人？

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同步練習(xí)冊答案