【題目】在直角坐標系中,已知點 A(a+b,2-a)與點B(a-5,b-2a)關(guān)于y軸對稱.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)如果點B關(guān)于x軸的對稱點是C,在圖中標出點A、B、C,并求△ABC的面積.
【答案】(1)點A、B的坐標分別為:(4,1)、(-4,1);(2)8
【解析】試題分析:(1)根據(jù)在平面直角坐標系中,關(guān)于y軸對稱時,橫坐標為相反數(shù),縱坐標不變,得出方程組求出a,b即可解答本題;
(2)根據(jù)點B關(guān)于x軸的對稱的點是C,得出C點坐標,進而利用三角形面積公式求出即可.
試題解析:
(1)∵點A(a+b,2-a)與點B(a-5,b-2a)關(guān)于y軸對稱,
∴,
解得: ,
∴點A、B的坐標分別為:(4,1)、(-4,1);
(2)∵點B關(guān)于x軸對稱的點是C,
∴C點坐標為:(-4,-1),
∴△ABC的面積為: .
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(﹣3,0)和點B,交y軸于點C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點P在拋物線上,且S△AOP=4SBOC,求點P的坐標.
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【題目】如下圖:
(1)如圖1,已知正方形ABCD的邊長為a,正方形FGCH的邊長為b,長方形ABGE和EFHD為陰影部分,則陰影部分的面積是(寫成平方差的形式)
(2)將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來,拼成圖2所示的長方形,則長方形AHDE的面積是(寫成多項式相乘的形式)
(3)比較圖1與圖2的陰影部分的面積,可得乘法公式 .
(4)利用所得公式計算:2(1+ )(1+ )(1+ )(1+ )+ .
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M、N是過點A的一條直線,作 BD⊥MN于點D,CE⊥MN于點E。
(1)求證:DE=BD+CE;
(2)當(dāng)直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置,其他條件不變,則BD與DE、CE的關(guān)系如何?請予以證明
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【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個單位,使拋物線與坐標軸有三個交點,如果這些交點能構(gòu)成直角三角形,那么平移的距離為( )
A.個單位 B.1個單位
C.個單位 D.個單位
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【題目】某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛,由于市場需求量不斷增大,五月份的產(chǎn)量提高到1210輛,該廠四、五、六月份的月平均增長率相同,那么六月份的產(chǎn)量為__________輛.
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【題目】小華騎自行車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時,想起要買本書,于是又這回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小華家到學(xué)校的路程是m,小華在書店停留了min.
(2)在整個上學(xué)的途中哪個時間段小華的騎車速度最快?最快的速度是多少?
(3)本次上學(xué)途中,小華一共騎行了多少米?
(4)如果小華到校后立刻以300m/min的速度回家,請在原圖上畫出小華回家所用時間與離家距離的關(guān)系圖象.
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