Question

【題目】從﹣3，﹣1， ，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　�。�
A.﹣3
B.﹣2
C.﹣
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：解 得 ，
∵不等式組 無解，
∴a≤1，
解方程 ﹣ =﹣1得x= ，
∵x= 為整數(shù)，a≤1，
∴a=﹣3,-1，1
∴所有滿足條件的a的值之和是﹣3+(-1)+1=-3，
故選A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．