【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC2,將△ABCAC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC′,其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為,則圖中陰影部分的面積為(  )

A.πB.2C.D.

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理求出DB′,AB′再根據(jù)S陰影=S扇形BDB-SDBC-SDBC,計(jì)算即可.

解:連接DBDB′,作DHA′B′,△ABCAC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C',此時(shí)點(diǎn)A′在斜邊AB上,CA′⊥AB

∵∠C′A′B′=45°,

∴DH=sin45°×AD=×1=,

BC=2,CD=1

DB,

ACBC2,

AB=A′B′2,

BC=2=,

∴S1×2÷2×÷2π

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將矩形沿對(duì)折,點(diǎn)落在處,點(diǎn)落在邊上的處,相交于點(diǎn).若,則周長(zhǎng)的大小為_________

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【題目】某商店銷(xiāo)售一種商品,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品的周銷(xiāo)售量(件)是售價(jià)(元/件)的一次函數(shù).其售價(jià)、周銷(xiāo)售量、周銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:

售價(jià)(元/件)

50

60

80

周銷(xiāo)售量(件)

100

80

40

周銷(xiāo)售利潤(rùn)(元)

1000

1600

1600

注:周銷(xiāo)售利潤(rùn)=周銷(xiāo)售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式(不寫(xiě)出自變量的取值范圍);

2)該商品進(jìn)價(jià)是 /件;求售價(jià)是多少元/件時(shí),周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少元?

3)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了/件(),物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65/件.該商店在今后的銷(xiāo)售中,周銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿足(1)中函數(shù)關(guān)系.若周銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是1400元,則的值為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“六一”期間,小張購(gòu)述100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷(xiāo)售,其中A種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為10元/只,售價(jià)為12元,B種型號(hào)的文具進(jìn)價(jià)為151只,售價(jià)為23元/只.

1)小張如何進(jìn)貨,使進(jìn)貨款恰好為1300元?

2)如果購(gòu)進(jìn)A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍,且要使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)不低于500元,則小張共有幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?哪一種購(gòu)買(mǎi)方案使銷(xiāo)售文具所獲利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某校九年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

1)求抽樣調(diào)查的人數(shù);

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求該樣本中捐款15元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù);

3)若該校九年級(jí)學(xué)生有1000人,據(jù)此樣本估計(jì)九年級(jí)捐款總數(shù)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,∵≥0, ∴≥0,

,只有當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.

結(jié)論:在a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥,只有當(dāng)ab時(shí),a+b有最小值

根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:

m0,只有當(dāng)m 時(shí),有最小值

思考驗(yàn)證:如圖1,AB為半圓O的直徑,C為半圓上任意一點(diǎn)(與點(diǎn)A、B不重合),過(guò)點(diǎn)CCDAB,垂足為D,ADa,DBb

試根據(jù)圖形驗(yàn)證,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

探索應(yīng)用:如圖2,已知A(30),B(0,-4),P為雙曲線x0)上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)CPDy軸于點(diǎn)D.求四邊形ABCD面積的最小值,并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 為菱形,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(4,0),∠AOC = 60°,垂直于 x 軸的直線 l y 軸出發(fā),沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)直線 l 菱形 OABC 的兩邊分別交與點(diǎn) M、N(點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的上方).

1)求 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè) OMN 的面積為 S,直線 l 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(0 ≤t ≤6 ),試求 S t 的函數(shù)表達(dá) 式;

3)在題(2)的條件下,t 為何值時(shí),S 的面積最大?最大面積是多少.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在中,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

1)求證:.

2)連接,當(dāng)______時(shí),四邊形是正方形.請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1,拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn),與直線yx1交于A、B兩點(diǎn),直線AB與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E

(1)求拋物線的解板式.

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng),若△ABP的面積最大,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)BE、CD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo).

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