【題目】“六一”期間,小張購述100只兩種型號的文具進行銷售,其中A種型號的文具進價為10元/只,售價為12元,B種型號的文具進價為15元1只,售價為23元/只.
(1)小張如何進貨,使進貨款恰好為1300元?
(2)如果購進A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍,且要使銷售文具所獲利潤不低于500元,則小張共有幾種不同的購買方案?哪一種購買方案使銷售文具所獲利潤最大?
【答案】(1)A種文具進貨40只,B種文具進貨60只;(2)一共有三種購貨方案,購買A型文具48只,購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大.
【解析】
(1)設(shè)可以購進A種型號的文具x只,則可以購進B種型號的文具只,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合A、B兩種文具的進價及總價,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)題意列不等式,解之即可得出x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),即可解決最值問題.
(1)設(shè)A種文具進貨x只,B種文具進貨只,由題意得:
,
解得:x=40,
,
答:A種文具進貨40只,B種文具進貨60只;
(2)設(shè)購進A型文具a只,則有,且;
解得:,
∵a為整數(shù),
∴a=48、49、50,一共有三種購貨方案;
利潤,
∵,w隨a增大而減小,
當(dāng)a=48時W最大,即購買A型文具48只,購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人鄧超、王祖藍、王寶強、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy(楊穎)在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為:8,5,7,8,6,8,5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 .
(2)某學(xué)校想了解學(xué)生對撕名牌游戲的喜歡程度,對學(xué)校部分學(xué)生進行了抽樣調(diào)查,就學(xué)生對游戲的喜歡程度(A:喜歡;B:一般;C:不喜歡;D:無所謂)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
①此次調(diào)查的樣本容量為 ;
②條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤是 (填A、B、C中的一個);
③在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
④若從該校喜歡撕名牌游戲的學(xué)生中抽取10人進行比賽,則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示:按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn)……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)正方形和正六邊形的邊重合時,點B,M間的距離可能是( 。
A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:PA=,PB=4,以AB為一邊作正方形ABCD,使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè).
(1)如圖,當(dāng)∠APB=45°時,求AB及PD的長;
(2)當(dāng)∠APB變化,且其它條件不變時,求PD的最大值,及相應(yīng)∠APB的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)是一個六角星的紙板,其中六個銳角都為60°,六個鈍角都為120°,每條邊都相等,現(xiàn)將該紙板按圖(2)切割,并無縫隙無重疊地拼成矩形ABCD.若六角星紙板的面積為9cm2,則矩形ABCD的周長為( )
A.18cmB.cmC.(+6)cmD.(+6)cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將△ABC繞AC的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,其中點B的運動路徑為,則圖中陰影部分的面積為( )
A.π﹣B.2C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,點O是AC邊上的一點,連接BO交AD于點F,OE⊥OB交BC邊于點E.
(1)試說明:△ABF∽△COE.
(2)如圖(2),當(dāng)O為AC邊的中點,且時,求的值.
(3)當(dāng)O為AC邊的中點,時,請直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分7分)
四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求隨機抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認(rèn)為不公平,請你修改規(guī)則,使游戲變得公平.
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