【題目】如圖,已知在中,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長,交的延長線于點(diǎn).

1)求證:.

2)連接,,當(dāng)______時(shí),四邊形是正方形.請說明理由.

【答案】(1)見解析(2)45°

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=OCE,∠DAO=E,再根據(jù)中點(diǎn)定義可得DO=CO,然后可利用AAS證明AOD≌△EOC

2)當(dāng)∠B=AEB=45°時(shí),四邊形ACED是正方形,首先證明四邊形ACED是平行四邊形,再證對角線互相垂直且相等可得四邊形ACED是正方形.

1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC

∴∠D=OCE,∠DAO=E

OCD的中點(diǎn),

OC=OD,

ADOECO中,

,

∴△AOD≌△EOCAAS);

2)當(dāng)∠B=AEB=45°時(shí),四邊形ACED是正方形.如圖;

∵△AOD≌△EOC,

OA=OE

又∵OC=OD

∴四邊形ACED是平行四邊形.

∵∠B=AEB=45°,

AB=AE,∠BAE=90°

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCD,AB=CD

∴∠COE=BAE=90°

ACED是菱形.

AB=AEAB=CD,

AE=CD

∴菱形ACED是正方形.

故答案為:45

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示為二次函數(shù)的圖象,在下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是(

A.

B. 時(shí),的增大而增大

C.

D. 方程的根是,

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC2,將△ABCAC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC′,其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為,則圖中陰影部分的面積為(  )

A.πB.2C.D.

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【題目】如圖(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)OAC邊上的一點(diǎn),連接BOAD于點(diǎn)F,OE⊥OBBC邊于點(diǎn)E.

(1)試說明:△ABF∽△COE.

(2)如圖(2),當(dāng)OAC邊的中點(diǎn),且時(shí),求的值.

(3)當(dāng)OAC邊的中點(diǎn),時(shí),請直接寫出的值.

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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,EAC上一點(diǎn),連接BE,將△BEC旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)D處,點(diǎn)B落在BC上方的點(diǎn)F處,點(diǎn)E落在點(diǎn)C處,連接AF.求證:四邊形ABDF為平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在利用圖象法求方程x2x+3的解x1,x2時(shí),下面是四位同學(xué)的解法:

甲:函數(shù)yx2x3的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1,x2

乙:函數(shù)yx2yx+3的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1x2

丙:函數(shù)yx23yx的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1,x2

。汉瘮(shù)yx2+1yx+4的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x1,x2

你認(rèn)為解法正確的同學(xué)有_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A23)、B11)、C5,1).

1)把平移后,其中點(diǎn)移到點(diǎn),面出平移后得到的;

2)把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后得到的,并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號(hào)和).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分7分)

四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.

1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;

2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認(rèn)為不公平,請你修改規(guī)則,使游戲變得公平.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,CD平分∠ACB,交AB于點(diǎn)D,以點(diǎn)D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點(diǎn)E,與CD交于點(diǎn)F

1)求證:BC是⊙D的切線;

2)若EFBC,且BC6,求圖中陰影部分的面積.

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同步練習(xí)冊答案