【題目】如圖，大正方體上截去一個(gè)小正方體后，可得到圖的幾何體．

設(shè)原大正方體的表面積為，圖中幾何體的表面積為，那么與的大小關(guān)系是（ ）

、、、、不確定

小明說(shuō)：“設(shè)圖中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為，圖中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為，那么比正好多出大正方體條棱的長(zhǎng)度．”若設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為，小正方體的棱長(zhǎng)為，請(qǐng)問(wèn)為何值時(shí)，小明的說(shuō)法才正確？

如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體棱長(zhǎng)的一半，那么圖是圖中幾何體的表面展開(kāi)圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D中修正．

【答案】（1）B；（2）；（3）不正確.

【解析】

（1）截去三個(gè)正方形的面，還露出三個(gè)正方形的面，所以相等；

（2）關(guān)系式為：6×小正方體的棱長(zhǎng)=3；

（3）應(yīng)三個(gè)正方形上有缺口，可動(dòng)手操作得到．

（1）都等于原來(lái)正方體的面積，故選；

（2）由題意得：，

∴，

所以為時(shí)，小明的說(shuō)法才正確；

（3）不正確．如圖：

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?/span>)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，∠C=60°． 求證：△ABD為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)O分斜邊AB為BO：OA=1： ，將△BOC繞C點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AQC的位置，則∠AQC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道1+2+3+…+=，則1+2+3+…+10＝ ___________ .

[問(wèn)題提出] 那么 的結(jié)果等于多少呢？

[閱讀理解] 在圖1所示的三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12 ；第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22；......；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+n即 n2；這樣，該三角形數(shù)陣中共有____ 個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和可表示為_________________ .

圖1

[規(guī)律探究] 將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n－1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n－1，2，n）發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中的數(shù)的和均為______________.由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：

3（ ）＝_________________.因此， ＝__________.

圖2

[問(wèn)題解決]

（1）.根據(jù)以上規(guī)律可得 __________________.

（2）.試計(jì)算 ，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算步驟.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2+ 與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)．
（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線y=kx+b（其中k＜0）與x軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線l平行于y軸，P是直線l上一點(diǎn)，且PB=PC，求線段PB的長(zhǎng)（用含k的式子表示），并判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知點(diǎn)A(4－a，－2a－3)和點(diǎn)B(－2，5)，且AB∥x軸，試求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)把點(diǎn)P(m＋1，n－2m)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(3，－2)，試求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：AB，PQ是圓O的兩條直徑，連接PB，AQ．
（1）如圖①，求證：AQ∥BP，AG∥BP；
（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PQ于點(diǎn)D，交圓O于點(diǎn)C，在DG上取一點(diǎn)K，使DK=DP，求證：四邊形AQKC是平行四邊形．

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