【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離ykm)與時間xh)的函數(shù)圖象,則下列敘述正確的個數(shù)為(  )

1)乙車的速度為80km/h(千米/小時);(2a=40,m=1;(3)甲車共行駛了7h;(4)乙車一定行駛了hh,兩車恰好距離50km

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)圖象可得乙車行駛3.5-2=1小時與甲車相遇解答;(2)根據(jù)乙的速度,求出a的值和m的值解答;(3)再求出甲車行駛的路程y與時間x之間的解析式解答;(4)由解析式之間的關系建立方程解答.

1120÷3.5-2=80km/h(千米/小時),故正確;

2)由題意,得

m=1.5-0.5=1

120÷3.5-0.5=40km/h),

a=40.故正確

3)當1.5x≤7時,甲車yx之間的函數(shù)關系式為y=40x-20,

y=260時,260=40x-20,

解得:x=7,

∴甲車共行駛時間是7-0.5=6.5小時,故錯誤

4)當0≤x≤1時,設甲車yx之間的函數(shù)關系式為y=k1x,由題意,得:

40=k1

y=40x

1x≤1.5時,

y=40

1.5x≤7時,

設甲車yx之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b,由題意,得:

,

解得:k2=40b=-20,

y=40x-20

設乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式為y=k3x+b3,由題意得:

解得:k3=80,b=-160

y=80x-160

40x-20-50=80x-160時,

解得:x=

40x-20+50=80x-160時,

解得:x=

-2=,-2=

所以乙車行駛小時小時,兩車恰好相距50km,故錯誤.

故選B

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