【題目】如圖,校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹,數(shù)學興趣小組兩次測量它在地面上的影子,第一次是陽光與地面成60°角時,第二次是陽光與地面成30°角時,兩次測量的影長相差8米,則樹高_____________(結(jié)果保留根號)

【答案】

【解析】設出樹高,利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長,然后作差建立方程即可.

解:如圖所示,

在RtABC中,tan∠ACB=,∴BC=,

同理:BD=,

∵兩次測量的影長相差8,∴=8,

∴x=4,

故答案為4

“點睛”本題考查了平行投影的應用,太陽光線下物體影子的長短不僅與物體有關,而且與時間有關,不同時間隨著光線方向的變化,影子的方向也在變化,解此類題,一定要看清方向.解題關鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關系,從而得出答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的邊長為6,A,C分別位于x軸、y軸上,點PAB上,CPOB于點Q,函數(shù)y的圖象經(jīng)過點Q,若SBPQSOQC,則k的值為___

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A3,0和B1,0兩點,交y軸于點C0,3,點C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象過點B、D

1求二次函數(shù)的解析式;

2根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍;

3若直線與y軸的交點為E,連結(jié)AD、AE,求ADE的面積

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【題目】正方形ABCD的邊長為1,點OBC邊上的一個動點(與B,C不重合),以O為頂點在BC所在直線的上方作∠MON=90°

1)當OM經(jīng)過點A時,

①請直接填空:ON______(可能,不可能)過D點:(圖1僅供分析)

②如圖2,在ON上截取OE=OA,過E點作EF垂直于直線BC,垂足為點F,作EHCDH,求證:四邊形EFCH為正方形;

③如圖2,將②中的已知與結(jié)論互換,即在ON上取點EE點在正方形ABCD外部),過E點作EF垂直于直線BC,垂足為點F,作EHCDH,若四邊形EFCH為正方形,那么OEOA是否相等?請說明理由;

2)當點O在射線BC上且OM不過點A時,設OM交邊ABG,且OG=2.在ON上存在點P,過P點作PK垂直于直線BC,垂足為點K,使得SPKO=SOBG,連接GP,則當BO為何值時,四邊形PKBG的面積最大?最大面積為多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的外接圓,直線l與⊙O相切于點E,且lBC

1)求證:AE平分∠BAC;

2)作∠ABC的平分線BFAE于點F,求證:BEEF

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):

銷售單價x(元/kg)

120

130

180

每天銷量y(kg)

100

95

70

設y與x的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系.

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式,并指出自變量x的取值范圍;

(2)當銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2、圖3是某公共汽車雙開門的俯視示意圖,ME,EF,FN是門軸的滑動軌道,,兩門AB,CD的門軸A,B,C,D都在滑動軌道上,兩門關閉時圖2,A,D分別在E,F處,門縫忽略不計(即B,C重合);兩門同時開啟,A,D分別沿,的方向勻速滑動,帶動B,C滑動;B到達E時,C恰好到達F,此時兩門完全開啟.已知.(1)如圖3,當時,______cm.(2)在(1)的基礎上,當AM方向繼續(xù)滑動15cm時,四邊形ABCD的面積為______

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【題目】已知關于x的方程x2+(m﹣3)x﹣m(2m﹣3)=0

(1)證明:無論m為何值方程都有兩個實數(shù)根;

(2)是否存在正數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于26?若存在,求出滿足條件的正數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】小明做用頻率估計概率的試驗時,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是( 。

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