Question

【題目】如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點Q，若S△BPQ＝S△OQC，則k的值為___．

Answer 1

【答案】16

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出OC∥AB，從而得出△BPQ∽△OCQ，再根據(jù)S△BPQ＝S△OCQ，即可得出點P的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線OB、CP的解析式，聯(lián)立兩個解析式求出交點坐標后再由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出結(jié)論．

∵四邊形OABC為正方形，

∴OC∥AB，

∴△BPQ∽△OCQ，

∵S△BPQ=S△OCQ，

∴BP=AB.

∵正方形OABC的邊長為6，

∴點C(0,6),B(6,6),P(6,3)，

利用待定系數(shù)法可求出：

直線OB的解析式為y=x,直線CP的解析式為

聯(lián)立OB、CP的解析式得：

解得：

∴Q(4,4).

∵函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點Q，

∴k=4×4=16.

故答案為：16.