【題目】一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價是80元/kg,銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天銷量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)銷售單價為多少時,銷售利潤最大?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=﹣0.5x+160,120≤x≤180;(2)當(dāng)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.
【解析】
試題分析:(1)觀察由表格可知,銷售單價沒漲10元,就少銷售5kg,即可判定y與x是一次函數(shù)關(guān)系,由待定系數(shù)法求函數(shù)解析即可;(2)設(shè)銷售利潤為w元,根據(jù)題意得出w與x的二次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最大利潤.
試題解析:(1)∵由表格可知:銷售單價沒漲10元,就少銷售5kg,
∴y與x是一次函數(shù)關(guān)系,
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=100﹣0.5(x﹣120)=﹣0.5x+160,
∵銷售單價不低于120元/kg.且不高于180元/kg,
∴自變量x的取值范圍為:120≤x≤180;
(2)設(shè)銷售利潤為w元,
則w=(x﹣80)(﹣0.5x+160)=﹣x2+200x﹣12800=﹣(x﹣200)2+7200,
∵a=﹣<0,
∴當(dāng)x<200時,y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=180時,銷售利潤最大,最大利潤是:w=﹣(180﹣200)2+7200=7000(元),
答:當(dāng)銷售單價為180元時,銷售利潤最大,最大利潤是7000元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組數(shù)中,不能成為直角三角形的三條邊長的是( )
A. 3,4,5B. 7,24,25C. 6,8,10D. 9,11,13
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一點,且∠ACD=∠B.
(1)求證:CD⊥AB;
(2)在(1)中畫△ABC的角平分線AE,交CD于點F,試判斷∠AEC與∠CFE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A. k<﹣2 B. k<2 C. k>2 D. k<2且k≠1
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【題目】如圖,I是ABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D,連接BI,BD,DC下列說法中錯誤的一項是( )
A.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合
C.∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意三點, , 的“矩面積”,給出如下定義:任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值稱為“水平底”,任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值稱為“鉛垂高”,“水平底”與“鉛垂高”的乘積為點, , 的“矩面積”,即“矩面積”.
例如:點, , ,它們的“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.
(1)已知點, , .
①若, , 三點的 “矩面積”為12,寫出點的坐標(biāo): ;
②寫出, , img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/28/23/79963a76/SYS201712282330522238895478_ST/SYS201712282330522238895478_ST.027.png" width="16" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />三點的“矩面積”的最小值: .
(2)已知點, , ,
①當(dāng)D,E,F(xiàn)三點的“矩面積”取最小值時,寫出的取值范圍: ;
②若D,E,F(xiàn)三點的“矩面積”為33,求點的坐標(biāo);
③設(shè)D,E,F(xiàn)三點的“矩面積”為,寫出與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.試問直線AB,CD在位置上有什么關(guān)系?∠2與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系?并證明你的猜想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校測量了全校800名男生的身高,并進行了分組,已知身高在1.70~1.75(單位:m)這一組的頻率為0.25,則該組共有男生( )
A. 100名B. 200名C. 250名D. 400名
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