【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門(mén)，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門(mén)踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．
（1）足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門(mén)的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門(mén)射門(mén)時(shí)，離球門(mén)的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門(mén)？

【答案】
（1）解：由題意得：函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0.5）（0.8，3.5），

∴ ，

解得： ，

∴拋物線的解析式為：y=﹣ t2+5t+ ，

∴當(dāng)t= 時(shí)，y最大=4.5；


（2）解：把x=28代入x=10t得t=2.8，

∴當(dāng)t=2.8時(shí)，y=﹣ ×2.82+5×2.8+ =2.25＜2.44，

∴他能將球直接射入球門(mén)．


【解析】（1）由題意得：函數(shù)y=at2+5t+c的圖象經(jīng)過(guò)（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到 ，求得拋物線的解析式為：y=﹣ t2+5t+ ，當(dāng)t= 時(shí)，y最大=4.5；（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，當(dāng)t=2.8時(shí)，y=﹣ ×2.82+5×2.8+ =2.25＜2.44，于是得到他能將球直接射入球門(mén)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩果園分別產(chǎn)有蘋(píng)果10噸和40噸，現(xiàn)全部運(yùn)送到A、B兩地銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，A、B兩地分別需要蘋(píng)果15噸和35噸；已知從甲、乙地到A、B地的運(yùn)價(jià)如表，由以上信息，解決下列問(wèn)題：

到A地運(yùn)價(jià)

到B地運(yùn)價(jià)

甲果園

150元∕噸

120元∕噸

乙果園

100元∕噸

90元∕噸

（1）若從乙果園運(yùn)到A地的蘋(píng)果為噸，則從甲果園運(yùn)到B地的蘋(píng)果為 噸；從甲果園將蘋(píng)果運(yùn)往A地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若運(yùn)往A地的運(yùn)輸費(fèi)用比運(yùn)往B地的運(yùn)輸費(fèi)用少1150元，用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明是怎樣安排運(yùn)輸方案的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
（3）點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）若一拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，8），求拋物線的解析式；
（2）如圖，拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為A（﹣3，﹣3），且經(jīng)過(guò)P（t，0）（t≠0），求該拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，回答下列問(wèn)題（直接寫(xiě)出答案） ①y的最小值為；
②點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
③當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′BO′，點(diǎn)A、O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、O′，記旋轉(zhuǎn)角為ɑ．
（1）如圖1，若ɑ=90°，求AA′的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若ɑ=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為13，點(diǎn)B表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

(1)點(diǎn)P表示的數(shù)為__________（用含t的代數(shù)式表示）；

(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，PB=2PA？

(3)若M為BP的中點(diǎn)，N為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達(dá)B地，從B地他又向西走了160m到達(dá)C地．

（1）用1：4000的比例尺（即圖上1cm等于實(shí)際距離40m）畫(huà)出示意圖，并標(biāo)上字母；

（2）用刻度尺出AC的距離（精確到0.01cm），并求出C但距A點(diǎn)的實(shí)際距離（精確到1m）；

（3）用量角器測(cè)出C點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)A的方位角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y(千米)與甲車(chē)行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車(chē)；④當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距50千米時(shí)，t＝或.其中正確的是________(填序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯(cuò)誤的是（ ）

A. BD平分∠ABC B. D是AC的中點(diǎn)

C. AD=BD=BC D. △BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC

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同步練習(xí)冊(cè)答案