【題目】如圖,已知A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為13,點(diǎn)B表示的數(shù)為,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt>0)秒.

(1)點(diǎn)P表示的數(shù)為__________(用含t的代數(shù)式表示);

(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),PB=2PA

(3)MBP的中點(diǎn),NPA的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng).

【答案】-5+4t;39;⑶不變,MN=9

【解析】

(1)根據(jù)題意,點(diǎn)P表示的數(shù)為-5+4t;

(2) 分點(diǎn)PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)兩種情況列出方程求解即可;

(3) 分點(diǎn)PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)兩種情況,利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長(zhǎng)即可.

(1)由題意得,BP=4t,點(diǎn)P表示的數(shù)是-5+4t;

(2)當(dāng)點(diǎn)PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí),由題意得,

PB=4t,PA=13-(-5+4t)=18-4 t,

PB=2PA

4t=2(18-4 t),

t=3;

當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),由題意得,

PB=4t,PA=-5+4t-13=4 t -18,

PB=2PA,

4t=2(4 t -18),

t=9;

綜上可知,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒或9秒時(shí),PB=2PA.

(3)當(dāng)點(diǎn)PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí),由題意得,

PB=4t,PA=18-4 t,

MBP的中點(diǎn),NPA的中點(diǎn),

,,

MN=MP+NP=2t+9-2t=9;

當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),由題意得,

PB=4t,PA=4 t -18,

MBP的中點(diǎn),NPA的中點(diǎn),

,,

MN=MP-NP=2t-(2t-9)=9;

綜上可知,線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,長(zhǎng)度是9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,△ABC中,ABAC=5,AB的垂直平分線DE分別交AB,ACED.

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方案一:買一套西裝送一條領(lǐng)帶;

方案二:西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套,領(lǐng)帶x.

1)若該客戶按方案一購(gòu)買,需付款多少元(用含x的式子表示)?若該客戶按方案二購(gòu)買,需付款多少元(用含x的式子表示)?

2)若,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算;

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎?試寫出你的購(gòu)買方法和所需費(fèi)用.

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(1)求證:四邊形EFGH是矩形;
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(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí),離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?

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A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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