Question

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t＝或.其中正確的是________(填序號(hào))．

Answer 1

【答案】①②

【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到1小時(shí)，

∴①②都正確；

設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí)，即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車，

∴③不正確；

令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，

當(dāng)100-40t=50時(shí)，可解得t=，

當(dāng)100-40t=-50時(shí)，可解得t=，

又當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒出發(fā)，

當(dāng)t=時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250；

綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，

∴④不正確；

故答案是：③，④。