【題目】我校為了迎接體育中考,了解學(xué)生的體育成績(jī),從全校1000名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,其中“跳繩”成績(jī)制作圖如下:
成績(jī)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
160≤x<170 | 5 | 0.1 |
170≤x<180 | 10 | a |
180≤x<190 | b | 0.14 |
190≤x<200 | 16 | c |
200≤x<210 | 12 | 0.24 |
根據(jù)圖表解決下列問(wèn)題:
(1)本次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行體育測(cè)試,表中,a= ,b= ,c= ;
(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(3)“跳繩”數(shù)在180(包括180)以上,則此項(xiàng)成績(jī)可得滿分.那么,你估計(jì)全校九年級(jí)有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績(jī)中獲滿分?
【答案】(1)50;0.2;7;0.32;(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(3)估計(jì)全校九年級(jí)有700名學(xué)生在此項(xiàng)成績(jī)中獲滿分.
【解析】
(1)根據(jù)成績(jī)段160≤x<170的頻數(shù)與頻率求出抽取學(xué)生總數(shù),進(jìn)而求出a,b,c的值即可;
(2)根據(jù)成績(jī)段180≤x<190的頻數(shù),補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)根據(jù)“跳繩”數(shù)在180(包括180)以上人數(shù)的頻率乘以1000即可得到結(jié)果.
(1)根據(jù)題意得:5÷0.1=50;a=10÷50=0.2;b=50×0.14=7;c=16÷50=0.32,
故答案為:50;0.2;7;0.32;
(2)成績(jī)段180≤x<190的頻數(shù)為7,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
;
(3)根據(jù)題意得:1000×(0.14+0.32+0.24)=700(名),
則估計(jì)全校九年級(jí)有700名學(xué)生在此項(xiàng)成績(jī)中獲滿分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù),則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整點(diǎn)”.拋物線y=mx2﹣4mx+4m-2(m0)與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域(包括邊界)恰有七個(gè)整點(diǎn),則m的取值范圍是( )
A. <m≤1B. ≤m<1C. 1<m≤2D. 1<m<2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
對(duì)稱軸為______,頂點(diǎn)坐標(biāo)為______;
在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)在拋物線上,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,G為⊙O上一點(diǎn),連接AG交CD于K,在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使EG=EK,EG的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)連接DG,若AC∥EF時(shí).
①求證:△KGD∽△KEG;
②若,AK=,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. ∠BDO=60° B. ∠BOC=25° C. OC=4 D. BD=4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)A(6,0)和B(0,12)兩點(diǎn),且與直線y=x交于點(diǎn)C,點(diǎn)P(m,0)在x軸上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線l的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)P作l的平行線交直線y=x于點(diǎn)D,當(dāng)m=3時(shí),求△PCD的面積;
(3)是否存在點(diǎn)P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過(guò)D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABCD中,E、F分別是AD、BC上的點(diǎn),將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,且點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處.
(1)求證:△A′ED≌△CFD;
(2)連結(jié)BE,若∠EBF=60°,EF=3,求四邊形BFDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,底座BC的長(zhǎng)為1米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,點(diǎn)H在支架AF上,籃板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于點(diǎn)E,已知AH長(zhǎng)米,HF長(zhǎng)米,HE長(zhǎng)1米.
(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù).
(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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