【題目】我區(qū)的數(shù)學(xué)愛好者申請了一項(xiàng)省級課題——《中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育的研究》,為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)美的了解情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個類型,課題組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“理解”所占扇形的圓心角是多少度?
(3)我區(qū)七年級大約8000名學(xué)生,請估計“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名?
【答案】(1)400名,圖見解析;(2);(3)5600名
【解析】
(1)根據(jù)“總體=部分÷對應(yīng)百分比”,結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖代入數(shù)據(jù)計算出總體,再由條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算出缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)全即可;
(2)先算出“理解”所占百分比,再利用“圓心角度數(shù)=360°×對應(yīng)百分比”計算即可;
(3)先計算出“理解”和“了解”的學(xué)生所占百分比,再根據(jù)“部分=總體×對應(yīng)百分比”計算即可.
解:(1)本次調(diào)查共抽取學(xué)生為:20÷5%=400(名),
不大了解的學(xué)生為:400-120-160-20=100(名),條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(2)“理解”所占扇形的圓心角是:;
(3)(名),
∴“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,分別過A、B作直線的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求證:△AMC≌△CNB;
(2)若AM=3,BN=5,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:⊕⊕=.如:⊕2⊕3=.
①根據(jù)題意,3⊕⊕的值為__________;
②在這15個數(shù)中,任意取三個數(shù)作為,,的值,進(jìn)行“⊕⊕”運(yùn)算,在所有計算結(jié)果中的最大值為__________;最小值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”為此,我區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機(jī)調(diào)查了區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖部分如圖所示,其中分組情況是:
A組:B組:C組:D組:
請根據(jù)上述信息解答下列問題:
組的人數(shù)是______.
本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi);
若我區(qū)有5400名初中學(xué)生,請你估計其中達(dá)國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,以OA、OB為邊作平行四邊形OACB,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
求k的值;
根據(jù)圖象,直接寫出時自變量x的取值范圍;
將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標(biāo)注
數(shù)字1、2、3、,現(xiàn)從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo);將球放回
袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).
(1)寫出點(diǎn)M坐標(biāo)的所有可能的結(jié)果;
(2)求點(diǎn)M在直線y=x上的概率;
(3)求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,將△BEF繞著點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)N處,點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處,若點(diǎn)M恰好是邊CD的中點(diǎn),那么 的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)?萍贾芑顒又,叢明和蔡智同學(xué)制作的智能小車,做圓周(等分為格)運(yùn)動,規(guī)定順時針方向?yàn)樨?fù)運(yùn)動,逆時針方向?yàn)檎\(yùn)動.若兩小車,從點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)它們按的速度運(yùn)動到秒時,共行格.
(1)求兩小車的運(yùn)動速度;若作正運(yùn)動,作負(fù)運(yùn)動,標(biāo)出小車運(yùn)動到秒時的位置,;
(2)若,從(1)中的位置同時出發(fā),都沿正方向運(yùn)動,再經(jīng)多久時,所到達(dá)位置表示的數(shù)互為相反數(shù)?
(3)若,從(2)中的位置同時出發(fā)相向運(yùn)動,當(dāng)它們在點(diǎn)相遇時,點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是多少?
(4)若,從(3)中的位置同時出發(fā),都沿負(fù)方向運(yùn)動,經(jīng)過多長時間,首次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,且點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動,速度為;同時,直線EF從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動,速度為,且與分別交于點(diǎn);當(dāng)直線EF停止運(yùn)動時,點(diǎn)P也停止運(yùn)動連接PF,設(shè)運(yùn)動時間為設(shè)四邊形APFE的面積為,則下列圖象中,能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B. C. D.
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